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关于矩阵的逆和伪逆求解问题
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网上看到对矩阵的逆和伪逆的解释：矩阵的逆和伪逆 对于矩阵A，如果存在一个矩阵B，使得AB=BA=E，其中E为与A,B同维数的单位阵，就称A为可逆矩阵（或者称A可逆），并称B是A的逆矩阵，简称逆阵。（此时的逆称为凯利逆） 矩阵A可逆的充分必要条件是|A|≠0。 伪逆矩阵是逆矩阵的广义形式。由于奇异矩阵或非方阵的矩阵不存在逆矩阵，但可以用函数pinv(A)求其伪逆矩阵。基本语法为X=pinv(A),X=pinv(A,tol),其中tol为误差,pinv为pseudo-inverse的缩写：max(size(A))*norm(A)*eps。函数返回一个与A的转置矩阵A' 同型的矩阵X，并且满足：AXA=A,XAX=X.此时，称矩阵X为矩阵A的伪逆，也称为广义逆矩阵。pinv(A)具有inv(A)的部分特性，但不与inv(A)完全等同。 如果A为非奇异方阵，pinv(A)=inv(A)，但却会耗费大量的计算时间，相比较而言，inv(A)花费更少的时间。 问题：矩阵T(N,N),B(N,N),C(N,N),A(N,N)满足下面条件，其中A为未知矩阵，要求矩阵A T=A*B， B为奇异矩阵，对角元上有0，C为B的伪逆，B*C对角元上也有0存在 下面的公式成立： T*C=A*B*C 但是为什么下面这个就不成立了？ T*C=A 有什么办法能求A呢？ 纠结好久了！！谢谢啊！！ |
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