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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 求解释这里的概率计算推导过程
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typhoon111

木虫 (著名写手)

[求助] 求解释这里的概率计算推导过程

以下的推导，第七步到第八步是怎么推导的呢？

如果哪还有不清楚的，我可以再补充。
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1楼 2012-06-13 11:33:02
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人民海军

木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
typhoon111: 金币+50, ★有帮助, 2 2012-06-13 12:05:14
soliton923: 金币-45, 给错金币了~~收回~~ 2012-06-13 13:58:25
typhoon111: 金币+20, ★★★很有帮助, 你下面那个不是应助回帖，我就在这里把分给你。你说的概率论书上有，但是在这里我还是解不出来啊 2012-06-13 14:54:56
把被积函数当中的x_k配方出来，然后做积分变量代换算算看。估计是这样的
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typhoon111
Letbygonesbebygones.
2楼2012-06-13 12:00:58
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typhoon111

木虫 (著名写手)
送鲜花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by 人民海军 at 2012-06-13 12:00:58
把被积函数当中的x_k配方出来，然后做积分变量代换算算看。估计是这样的

这个积分好像积不出来啊。
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3楼2012-06-13 12:05:02
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typhoon111

木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 人民海军 at 2012-06-13 12:00:58
把被积函数当中的x_k配方出来，然后做积分变量代换算算看。估计是这样的

我晕，分给错了。。。。。想给5个的，给成了50，又犯这种错，汗。
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4楼2012-06-13 12:06:27
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人民海军

木虫 (职业作家)
e^{-x^2}在负无穷大到正无穷大能积出来的
把两个这样的积分相乘，用不同的几分变量，可以看成一个二重广义积分，然后换成极坐标就能积出来。很多高数课本上都有这个例子。你高数老师必须讲过这个例子，要是没讲过就太水了
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Letbygonesbebygones.
5楼2012-06-13 12:13:24
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人民海军

木虫 (职业作家)
引用回帖:
4楼: Originally posted by typhoon111 at 2012-06-13 12:06:27
我晕，分给错了。。。。。想给5个的，给成了50，又犯这种错，汗。...

我也不嫌多
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Letbygonesbebygones.
6楼2012-06-13 12:13:58
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人民海军

木虫 (职业作家)
是算不出来还是算出来的结果和它的结果不一致？
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Letbygonesbebygones.
7楼2012-06-13 18:49:18
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
typhoon111: 金币+30, ★★★★★最佳答案, 非常感谢你这么详细的回答哈，只是中间有一步 E(Y^2)=E[E(Y^2|X)]是为什么啊，没看懂。 2012-06-14 10:39:17
本想按本科的一般方法推导一下，但配方太复杂，只好放弃，改用条件期望的方法。但不知道楼主能否看懂!不好意思
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    • 2012-06-13 19:20:28, 50 K
8楼2012-06-13 19:21:12
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)
引用回帖:
8楼: Originally posted by math2000 at 2012-06-13 19:21:12
本想按本科的一般方法推导一下，但配方太复杂，只好放弃，改用条件期望的方法。但不知道楼主能否看懂!不好意思

条件期望的性质，对任意的随机变量X，Z有
E(Z) = E[E(Z|X)]
所以你把上面的Y^2看成Z就可以了
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typhoon111
9楼2012-06-14 12:55:52
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typhoon111

木虫 (著名写手)
送鲜花一朵
引用回帖:
9楼: Originally posted by math2000 at 2012-06-14 12:55:52
条件期望的性质，对任意的随机变量X，Z有
E(Z) = E
所以你把上面的Y^2看成Z就可以了...

非常感谢哈，原来还有个叫条件概率的东东，刚刚查了下资料就看明白啦，再送你朵鲜花好啦。
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10楼2012-06-14 16:27:35
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