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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 小球组合概率
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wqf@126.com

银虫 (正式写手)

[求助] 小球组合概率

各位大侠：
       有无数个小球，分为红色球和黑色球两种，红球：黑球=1：4，随机摸5个球，出现1个红球和4个黑球的概率是多少？出现5个黑球的概率是多少？出现2个红球和3个黑球的概率是多少？麻烦把分析过程和结果一起写上去，谢谢了！
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1楼 2012-06-03 16:57:41
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yipengfei

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
第一问的概率是4/5吗？第2问的概率是4/5的5次方吗？第3问是54/625，按照2楼的方法作的，对吗？
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keepmoving
3楼2012-06-03 23:21:57
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
wqf@126.com: 金币+3, ★有帮助 2012-06-03 19:50:26
soliton923: 金币+2, 谢谢参与讨论~~~ 2012-06-03 23:21:33
可以看成每次摸一个球出来，一共摸了5次，因为球的数目是无数的，而摸出来的球又有限个，所以可以看成放回抽样。
设 Xi = 1表示第i次摸的是红球，Xi = 0表示第i次摸的是黑球
则有 X1+X2+...+X5服从参数为 n=5, p= 1/5的二项分布，剩下的lz应该会了吧
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2楼2012-06-03 19:12:39
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50101007519

木虫 (正式写手)
★
感谢参与，应助指数 +1
lovibond: 金币-1, 应助指数-2, 违规存档, 请不要复制他人的回复来赚取应助指数 2012-06-04 14:42:34
可以看成每次摸一个球出来，一共摸了5次，因为球的数目是无数的，而摸出来的球又有限个，所以可以看成放回抽样。
设 Xi = 1表示第i次摸的是红球，Xi = 0表示第i次摸的是黑球
则有 X1+X2+...+X5服从参数为 n=5, p= 1/5的二项分布，剩下的lz应该会了吧
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4楼2012-06-04 13:46:22
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lovibond

荣誉版主 (文坛精英)

小木虫美食家

优秀区长优秀版主

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
引用回帖:
3楼: Originally posted by yipengfei at 2012-06-03 23:21:57
第一问的概率是4/5吗？第2问的概率是4/5的5次方吗？第3问是54/625，按照2楼的方法作的，对吗？

我是按照贝努力概型来做的，把这个理解为一个独立重复试验
第一问应该是C（5,1）×（4/5）^4
第二问应该是C（5,5）×（4/5）^5
第三问应该是C（5,3）×（4/5）^3×（1/5）^2
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充实的活着！
5楼2012-06-04 14:48:13
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