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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 研究装换光学中遇到了函数问题！请各位帮忙指点下！
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bianborui88

铁虫 (小有名气)

[求助] 研究装换光学中遇到了函数问题！请各位帮忙指点下！

在装换光学研究中，想设计一种函数，满足以下条件：g(1)=2;g(3)=3;函数在x=1处的一阶导数导数为1，函数在x=3处的一阶导数导数也为1。
我用最简单的方法设了个三项式函数，解出了，但是不满足仿真的要求。还请各位仁兄帮我设计一个分数形式的函数，满足上面四个条件即可！！！！
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1楼 2012-05-29 22:11:06
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307385553

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by bianborui88 at 2012-05-31 10:26:39
你构造的函数在X=2时有歧义点，我想要一个在此区间内单调递增的函数。...

你要求的是x=1和x=3时的导函数相同，那我们就找特殊的就是找函数的导数关于x=2对称的函数，所以可以考虑用tan类型和三次类型的函数，依然用待定系数法进行模拟...你说用三次的模拟的不好，那就用tan的如果不行可以tan和三次的混用啊...
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没有做不到，只有想不到！
7楼2012-05-31 14:48:35
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xuyx_78

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+1, 谢谢关注~ 2012-05-30 18:26:40
查一下《数值分析》分析中的Hermit插值函数即可构造满足你所需要的函数。
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2楼2012-05-30 09:45:53
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563583184

金虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+1, 谢谢关注~ 2012-05-30 18:26:50
弄了一下,可能不大好
g（x）=（9/4）*x*x-(23/2)*x+(81/4)-9/x
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玩好，学好
3楼2012-05-30 12:24:55
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307385553

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+1, 3Q~ 2012-05-30 18:26:58
因为不知道你要仿真的具体数据是多少，根据你需要的分数型函数，
设的f(x) = ax+b-(c/(x-2))，利用待定系数法，最后得出，a=4/5，c=6/5，b=0。
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没有做不到，只有想不到！
4楼2012-05-30 16:18:18
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