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bianborui88

铁虫 (小有名气)

[求助] 研究装换光学中遇到了函数问题!请各位帮忙指点下!

在装换光学研究中,想设计一种函数,满足以下条件:g(1)=2;g(3)=3;函数在x=1处的一阶导数导数为1,函数在x=3处的一阶导数导数也为1。
我用最简单的方法设了个三项式函数,解出了,但是不满足仿真的要求。还请各位仁兄帮我设计一个分数形式的函数,满足上面四个条件即可!!!!
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xuyx_78

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+1, 谢谢关注~ 2012-05-30 18:26:40
查一下《数值分析》分析中的Hermit插值函数即可构造满足你所需要的函数。
2楼2012-05-30 09:45:53
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563583184

金虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+1, 谢谢关注~ 2012-05-30 18:26:50
弄了一下,可能不大好
g(x)=(9/4)*x*x-(23/2)*x+(81/4)-9/x
玩好,学好
3楼2012-05-30 12:24:55
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307385553

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+1, 3Q~ 2012-05-30 18:26:58
因为不知道你要仿真的具体数据是多少,根据你需要的分数型函数,
设的f(x) = ax+b-(c/(x-2)),利用待定系数法,最后得出,a=4/5,c=6/5,b=0。
没有做不到,只有想不到!
4楼2012-05-30 16:18:18
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bianborui88

铁虫 (小有名气)

引用回帖:
4楼: Originally posted by 307385553 at 2012-05-30 16:18:18
因为不知道你要仿真的具体数据是多少,根据你需要的分数型函数,
设的f(x) = ax+b-(c/(x-2)),利用待定系数法,最后得出,a=4/5,c=6/5,b=0。

你构造的函数在X=2时有歧义点,我想要一个在此区间内单调递增的函数。
5楼2012-05-31 10:26:39
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小逻辑

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
还有其他限制条件吗?我觉得满足楼主给出的条件的函数应该有很多。
6楼2012-05-31 14:39:32
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307385553

铜虫 (小有名气)

引用回帖:
5楼: Originally posted by bianborui88 at 2012-05-31 10:26:39
你构造的函数在X=2时有歧义点,我想要一个在此区间内单调递增的函数。...

你要求的是x=1和x=3时的导函数相同,那我们就找特殊的就是找函数的导数关于x=2对称的函数,所以可以考虑用tan类型和三次类型的函数,依然用待定系数法进行模拟...你说用三次的模拟的不好,那就用tan的如果不行可以tan和三次的混用啊...
没有做不到,只有想不到!
7楼2012-05-31 14:48:35
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