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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 请问一个m乘以m矩阵的列空间跟零空间是正交的吗？
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allenwxm

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1楼 2012-05-29 17:44:40
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wulipht

木虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

你说的不是很明确。
零空间分为左零空间和右零空间，右零空间简称零空间。
零空间与行空间正交，零空间与行空间维数之和等于原矩阵列数；左零空间与列空间正交，左零空间与列空间维数之和等于原矩阵行数。
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5楼2012-06-17 17:03:40
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zhangjob

捐助贵宾 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
矩阵A的零空间是指方程组AX=0的解向量构成的空间，也就是AX=0的解空间。
矩阵的列空间是指矩阵的列向量组构成的空间。。。。这个是正交的，，因为AX=0就是意味着内积为0。。。。。。
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以前不懂，看贴总是不回，一直没赚到金币，也没成为泰斗精英；现在我明白了，回贴赚金币，不回白不回，回了也白回，于是，我就把这句话复制下来，遇贴就回，捞经
2楼2012-05-29 21:27:16
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zhangjob

捐助贵宾 (著名写手)

【答案】应助回帖

我觉得第一个问题有点模糊，，可能是我知识面不够，，，我更感觉，，你可能是想问维m空间可以表示为R和N的直和吗？
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以前不懂，看贴总是不回，一直没赚到金币，也没成为泰斗精英；现在我明白了，回贴赚金币，不回白不回，回了也白回，于是，我就把这句话复制下来，遇贴就回，捞经
3楼2012-05-29 21:30:36
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wulipht

木虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

你说的不是很明确。
零空间分为左零空间和右零空间，右零空间简称零空间。零空间与行空间正交，零空间与行空间维数之和等于原矩阵的列数；左零空间与列空间正交，左零空间维数与列空间维数之和等于原矩阵的行数。
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4楼2012-06-17 16:56:37
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