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erictan2046

铜虫 (正式写手)

[求助] 【有两道题不会解,请高手帮帮忙】

问题

1. 试将20分为两部分,使其一部分倒数的4倍,与另一部分倒数的9倍的和为
  最小。

2.某盛果汁之圆柱形锡罐,其容量为固定。若此罐是用最少的的材料做成,求其
底半径与高之比。
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xiuyouxu

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
erictan2046: 金币+3, ★★★很有帮助 2012-05-16 12:25:18
erictan2046: 金币+1, ★★★很有帮助 2012-06-17 23:10:01
基本的高数应用题,其实高中知识即可求解了
1. 4/x+9/(20-x) 取最小值,求导即可

2. 容量固定, 设为V,圆柱形材料,底半径r,高h,容量为
pi*r^2*h=V;
可得到h和r的关系
表面积为
2*pi*r^2+2*pi*h,
将h和r的关系代入,取表面积最小值即可,求导可解。
忘记自己,忘记一切烦恼(欢迎访问我的网站兆字节:http://www.mathbeta.com/)
2楼2012-05-15 10:58:58
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