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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 理论物理&天文 » 電磁場能動量?埩康挠嬎銌栴}，?V義相對論下的
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东方天遥

至尊木虫 (著名写手)

[求助] 電磁場能動量?埩康挠嬎銌栴}，?V義相對論下的

圖片中為我的推導。最後得到的那個式子是不是零？或者，該式的積分是不是零？

多謝！
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天行健，君子以自强不息
1楼 2012-05-12 03:54:41
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东方天遥

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
20楼: Originally posted by racoon01 at 2012-05-13 09:43:01:
1. 第一个基本4-矢量是dx^\mu, 第二个基本4-矢量是\nabla_\mu, 这是定义。
2. 最基本的4-标量是d\tau (固有时)和粒子的静止质量m。当然，4-标量都是度规无关的。
3. 坐标变换下，与dx^\mu变换法则相同的是逆变 ...

最近，我对这个问题又有了新的认识。

我一同学告诉我，“其他的书里面关于哈氏原理的描述两头固定好。但是对于高于一阶的张量场，可能会出现只有场量变分的导数这样的情况，也就是这样的边界项不能消掉。于是大家就手摆了一个边界项到作用量里面。------质量是什么”，意思是说，有时候咱们的确可以得到度规变分的导数项的。这时候，可以人为地加入一个边界项将其消去。

那么，我给的最后一个表达式就化为只含有四矢的导数项了。这一项该如何处理？请参阅杰克逊电动力学608页B部分的内容。
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天行健，君子以自强不息
23楼2012-05-17 06:16:43
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walk1997

金虫 (著名写手)
外行问个外行的问题  S 可以这样写么？
包含电磁场的作用量  同时保持广义协变性的作用量能写的出来?
我印象中 GR下, 即使不包含电磁场体系的总能动量张量好像有点问题(是不 守恒或者是不能保持广义协变性的)
要是能包含电磁场又能广义协变不变的话
不是做到电磁和引力的统一了么(至少形式上在4维时空中)?
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2楼2012-05-12 10:18:27
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walk1997

金虫 (著名写手)
外行猜一下: 作用量形式看起来更象是弯曲时空中电磁场理论?
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3楼2012-05-12 10:21:01
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东方天遥

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by walk1997 at 2012-05-11 20:18:27:
外行问个外行的问题  S 可以这样写么？
包含电磁场的作用量  同时保持广义协变性的作用量能写的出来?
我印象中 GR下, 即使不包含电磁场体系的总能动量张量好像有点问题(是不 守恒或者是不能保持广义协变性的) ...

我这里给的S只是部分的作用量，还得加上爱因斯坦-希尔伯特作用量才是完整的作用量（不考虑电荷跟场的相互作用，也不考虑其他相互作用）。

参阅一些广义相对论教材，就可以发现，这个作用量就是这么写的。

只有与坐标时对应的那个Killing 场存在时，才有守恒的能量。能动量张量是个普适概念。

爱因斯坦的理论并未把引力和电磁力统一起来。爱因斯坦场方程左边是曲率项，右边是能动量张量（这里是电磁场的能动量张量）。所谓的不统一，就在于引力体现为曲率，而不是一种“力”。电磁力确确实实是种力，而不是其他的东西——比如，某种“曲率”。
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天行健，君子以自强不息
4楼2012-05-12 11:16:15
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