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scnlong

木虫 (小有名气)

[求助] 如何用推导出某一坐标下的Laplace算符?

如题,对于Schrodinger方程,直角坐标系下的Laplace算符是容易写出的,如何采用数学软件的方式(Maxima,Mathematica等)推导出球坐标或柱坐标下的Laplace算符形式?主要就在坐标变换上是如何处理的。当然一般的是可以查到或自己推的,我只是尝试用软件来处理。

貌似Mathematica一般命令都不太灵。就是把类似下图中的分母项以dy形式表示,大家懂得。。。(我这个是用Maxima写的)

感谢大家的帮助!


[ Last edited by scnlong on 2012-5-8 at 17:17 ]
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scnlong

木虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by uuv2010 at 2012-05-11 10:26:36:
如果不是使用数学软件的话(因为没有用过),而是手动推导的话,还是比较容易的,教科书上的公式如下
01/3b/966216_1336703189_611.jpg
37/5c/966216_1336703192_132.jpg

谢谢uuv2010的回复。

是啊,氢原子球坐标转柱坐标的手推还算方便。我就是想试试看看如果用软件来处理得怎么做。如果体系原子比较多,或者其他的复杂情况,自己推导就太困难了。
3楼2012-05-11 10:31:05
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uuv2010

荣誉版主 (职业作家)

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如果不是使用数学软件的话(因为没有用过),而是手动推导的话,还是比较容易的,教科书上的公式如下





2楼2012-05-11 10:26:36
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uuv2010

荣誉版主 (职业作家)

优秀版主

引用回帖:
3楼: Originally posted by scnlong at 2012-05-11 10:31:05:
谢谢uuv2010的回复。

是啊,氢原子球坐标转柱坐标的手推还算方便。我就是想试试看看如果用软件来处理得怎么做。如果体系原子比较多,或者其他的复杂情况,自己推导就太困难了。

是的,可以利用光谱学上的那种多原子体系约化成双中心问题来解决?不过体系原子数多的话,还是很麻烦的
4楼2012-05-11 10:37:39
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