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lur

铜虫 (小有名气)

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[求助] 【重金求助】同伦延拓算法是如何具体实现的

本人正在看一个同伦延拓法计算反应精馏的程序，但是目前为止没看到十分好的同伦延拓法的中文资料，不知道这个方法的来龙去脉。

具体问题：要求f(x1, x2, x3, x4..........xn)=0的解。

使用牛顿同伦构造一个函数H(x,t)，求H(x,t)=0。
H(x, t)=f(x)+(t-1)f(x0)

Let t=0. H(x,t)=0 得 f(x)=f(x0),即 x=x*.(此为已知解，或者容易求得的解)
Let t=1, H(x,t)=0 得 f(x)=0, 此方程的解正是我希望求得的解。

看了狠多资料，说从t=0 到 t=1 终止，构成一条同伦路径？这个地方不懂。
我理解的是，t=0时， x*作为一个函数 H(x,t)的一个初始值。其他一步步增大t的值从而求得t=1的值，这些都不懂。

求助以下两个都可以：
1. 详细介绍同伦延拓法的资料；
2. 哪位高人直接帮我解释一下这个算法到底是如何进行的。或者举个实例。

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空。

1楼2012-05-03 05:22:18

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lur

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引用回帖:

4楼: Originally posted by ligrid at 2012-05-04 23:56:41:
一个简单的实现是
Newton+Continuation。
简单的说就是将分成若干小块0=t_0<t_1<...<t_n=1。
每一次用t_j的解作为牛顿法初值去计算t_{j+1}时的解。

这个算法不完全是同伦算法，但是具体实现的时候 ...

你这个算法可能很好，但是目前我看的别人的程序用的是这个算法，所以我必须要搞懂这个。谢谢。