24小时热门版块排行榜

返回列表

当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

xunking

银虫 (初入文坛)

应助: 3 (幼儿园)
金币: 701
帖子: 25
在线: 77.2小时
虫号: 1069384
注册: 2010-08-04
性别: GG
专业: 信号理论与信号处理

[求助] FFT算法的一个问题请教

以下是matlab 的help fft 文档中的实例，有一个问题不太明白，望不吝指教：
Fs = 1000;                   % Sampling frequency
T = 1/Fs;                   % Sample time
L = 1000;                   % Length of signal
t = (0:L-1)*T;             % Time vector
% Sum of a 50 Hz sinusoid and a 120 Hz sinusoid
x = 0.7*sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t);
y = x + 2*randn(size(t));    % Sinusoids plus noise
plot(Fs*t(1:50),y(1:50))
title('Signal Corrupted with Zero-Mean Random Noise')
xlabel('time (milliseconds)')

NFFT = 2^nextpow2(L); % Next power of 2 from length of y
Y = fft(y,NFFT)/L;
f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2);

% Plot single-sided amplitude spectrum.
plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2)))
title('Single-Sided Amplitude Spectrum of y(t)')
xlabel('Frequency (Hz)')
ylabel('|Y(f)|')

请问这里"Y = fft(y,NFFT)/L;”
为什么是除以L，而不是除以NFFT。
L点x序列补零后使之成为长NFFT点的序列，由IFFT的定义应该是除以NFFT才对啊？但是实验情况确实除以L，不知道是不是MATLAB里补零后FFT的定义不一样了。

我实验中验证了，确实应该除以L而不应该是NFFT。
(NFFT=2^15长度的FFT变换，fft除以长度L，幅值才大概是对的大概，除以NFFT反而不对，实验如下：
n=1:1024;
LL=1024;
Vs=sin(2*pi*100*n/1000);
y=fft(Vs,2^15)/LL;%y=fft(Vs,2^15)/2^15
figure;plot((1:2^15)/2^15*1000,2*abs(y))
)

回复此楼

» 猜你喜欢

临港实验室与上科大联培博士招生1名已经有9人回复
求助院士们，这个如何合成呀已经有3人回复
想换工作。大多数高校都是评职称时认可5年内在原单位取得的成果吗？已经有7人回复
需要合成515-64-0，50g，能接单的留言已经有4人回复
自荐读博已经有4人回复
上海工程技术大学【激光智能制造】课题组招收硕士已经有4人回复
写了一篇“相变储能技术在冷库中应用”的论文，论文内容以实验为主，投什么期刊合适？已经有6人回复
带资进组求博导收留已经有10人回复
最近几年招的学生写论文不引自己组发的文章已经有11人回复
中科院杭州医学所招收博士生一名（生物分析化学、药物递送）已经有3人回复

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

鼠骨髓细胞（rat bone marrow cell）培养的一个问题，请教大家。谢谢已经有30人回复
请教大家一个积分问题已经有6人回复
请教一个关于遗传算法的简单问题已经有12人回复
请教一个Mathematica积分的问题（重金求解）已经有6人回复
请教bader分析中FFT grid (NGXF, NGYF, and NGZF)的设置已经有24人回复
想大家请教一个问题。。已经有25人回复
请教各位一个问题，希望能给点建议，先谢谢了！已经有7人回复
公派出国德国签证一个小问题请教已经有14人回复
请教各位大侠一个位错问题已经有4人回复
第一次投稿SCI收到的Decision Letter，另请教问题一个已经有11人回复
【求助】问个FFT问题已经有3人回复
【请教】重金求助HRTEM中的FFT如何分析已经有12人回复
【交流】VC++, C#, VB答疑专贴已经有145人回复
【交流】Fortran语言答疑专帖已经有157人回复

1楼 2012-04-21 10:39:40

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

xunking

银虫 (初入文坛)

应助: 3 (幼儿园)
金币: 701
帖子: 25
在线: 77.2小时
虫号: 1069384
注册: 2010-08-04
性别: GG
专业: 信号理论与信号处理

引用回帖:

2楼: Originally posted by noreason2 at 2012-04-23 13:11:54:
虽然用FFT算出的点由于填0的原因数量多了，但是只有前L点有效，所以应该除以L。看看这篇论文：
<FFT补零充位问题的补充>

谢谢你的回复。
我大概理解了，这确实是一个好问题，可能很多人在学习中忽略了。我觉得应该如下理解：
从帕斯瓦尔定理，即sum(Vs(n)^2)=sum(|y(k)|^2)/NFFT，当补充零点后每个转换的“幅值”确实应该下降的。因为补零后频域更密集的采样，如果原来对应的幅值仍然不变的话，能量就不守恒了。所以补零后由y(k)计算的信号幅值不是原始信号幅值，其中需要一个比例的变换。
所以正确的理解过程应该如下：
n=1:1024;
LL=1024;
Vs=sin(2*pi*100*n/1000);
y=fft(Vs,2^15)/2^15
y_real=y*2^15/LL %增加一个比例变换
figure;plot((1:2^15)/2^15*1000,2*abs(y_real))