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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 基础物理 » 【代发帖】结构力学求解
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落泪的孤寂

木虫 (正式写手)

[求助] 【代发帖】结构力学求解

现有一个长方体密度不均，但长宽、重心及重量已知，现四个顶点处支撑，求每个顶点处的受力


如图所示
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悟以往之不谏，知来者之可追！
1楼 2012-04-20 17:11:35
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zcdforward

捐助贵宾 (正式写手)
貌似你发到机械专业的地方去更好一些，我们只学普通力学和理论力学
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将来的你，一定会感谢现在拼命努力的你。
2楼2012-04-21 21:46:16
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落泪的孤寂

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by zcdforward at 2012-04-21 21:46:16:
貌似你发到机械专业的地方去更好一些，我们只学普通力学和理论力学

学的太久了，忘了该怎么求解了
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悟以往之不谏，知来者之可追！
3楼2012-04-21 22:16:56
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xiaoshengbai

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
落泪的孤寂: 金币+5, ★有帮助, 谢谢帮忙 2012-04-22 11:39:22
如果节点只是支撑不是刚接，不需要结构力学内容，用两个弯矩平衡方程加两个力平衡方程直接求解即可。
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4楼2012-04-22 00:24:13
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xiaoshengbai

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

如果四个节点是刚接的话需要看长方体符合不符合杆件的假设条件，如果符合可以用结构力学求解，如果不符合，严格来说结构力学也无能为力需要借助有限元等，但如果把长方体当做刚体的话也能求解。
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5楼2012-04-22 00:28:42
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yiluwangxi

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
落泪的孤寂: 金币+5, ★★★很有帮助, 多谢，只是能再给出其余三个方程吗？金币好说 2012-04-22 11:40:41
假设每个顶点的受力分别是F，F2,F3,F4.
力的平衡要求：F1+F2+F3+F4=重力  -----1个方程。
力矩的平衡要求对3个转轴的力矩为零。（可以选择位于左边支撑处垂直于纸面为转轴1；处于右边支撑处垂直于纸面为转轴2，前面支撑处平衡于纸面和地面为转轴3.其它选法也行）。----3个方程。
4个未知量，4个方程。然后就可以得出答案。
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6楼2012-04-22 11:06:37
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yiluwangxi

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

假设每个顶点的受力分别是F1，F2,F3,F4.
力的平衡要求：F1+F2+F3+F4=重力  -----1个方程。
力矩的平衡要求对3个转轴的力矩为零。（可以选择位于左边支撑处垂直于纸面为转轴1；处于右边支撑处垂直于纸面为转轴2，前面支撑处平衡于纸面和地面为转轴3.其它选法也行）。----3个方程。
4个未知量，4个方程。然后就可以得出答案。

我前面的帖子，F1 漏掉1， 重发，以免理解障碍
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7楼2012-04-22 11:07:55
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yiluwangxi

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

对于那些慷慨之士，我回帖很仔细的。唔
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8楼2012-04-22 11:09:54
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yiluwangxi

木虫 (著名写手)
假设重心距左边为a，距前边为b，板长为c，宽为d
从左边前面的支撑点开始，顺时针转，各支撑点受的力分别为F1，F2,F3，F4,
那么对于转轴1：Ga=（F3+F4）c
那么对于转轴2：G(c-a)=(F1+F2)c
那么对于转轴3：G b=(F2+F3)d
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9楼2012-04-22 11:49:54
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yiluwangxi

木虫 (著名写手)
G 是重力
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10楼2012-04-22 11:53:57
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