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beyond992009

金虫 (初入文坛)

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[求助] 一个关于标准偏差的问题

大家好，我这有一题目：某一测定结果系由4次测量数据平均而得，若方法的标准偏差为0.2，则该平均值的标准偏差是多少呀，题目意思都不是很明白，谢谢各位了

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1楼2012-04-20 14:06:35

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839967781

木虫 (职业作家)

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【答案】应助回帖

平均值的标准偏差时相对于单次测量标准偏差而言的，在随机误差正态分布曲线中作为标准来描述其分散程度：
在一定测量条件下（真值未知），对同一被测几何量进行多组测量(每组皆测量N 次)，则对应每组N 次测量都有一个算术平均值，各组的算术平均值不相同。不过，它们的分散程度要比单次测量值的分散程度小得多。描述它们的分散程度同样可以用标准偏差作为评定指标。根据误差理论，测量列算术平均值的标准偏差σχ 与测量列单次测量值的标准偏差σ 存在如下关系
σχ=σ /√n
----------------------
单次测量标准偏差：（贝塞尔公式计算）见图片
残余误差νi 即测得值与算术平均值之差
N：测量次数