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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 求一个微分方程组问题（matlab）
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xinhero

银虫 (正式写手)

[求助] 求一个微分方程组问题（matlab）

请问如下微分方程组如何求解？
三个变量x1,x2,x3,







f1,f2,f3都有具体的函数表达式；第三个方程表示的是f3(x1,x2)从（t,t+k）时间段的平均值(int为积分）
如果是三个一阶微分方程，我知道可以用runge-kutta求解。但是第三个方程是积分方程，好象不好化成微分方程，这个方程该如何处理呢？求解答。谢谢
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1楼 2012-04-17 10:01:41
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change0618

铁杆木虫 (著名写手)

方丈大师
★
zhangguangping: 金币+1, 谢谢！ 2012-04-17 18:53:22
k趋近于0的话，x3=f3(x1,x2);
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2楼2012-04-17 11:04:05
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xinhero

银虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by change0618 at 2012-04-17 11:04:05:
k趋近于0的话，x3=f3(x1,x2);

但是好像不能这样近似处理，我算了一下，和文献里的结果差别很大，也不知道别人怎么算的
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3楼2012-04-17 11:24:38
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wangww2011

木虫 (著名写手)
★
dbb627: 金币+1, 欢迎交流 2012-04-20 09:07:28
既然f1,f2,f3都知道具体的函数表达式，那你这个方程不是就相当于
CODE:
\frac{d x_1}{d t}=F1(x_1,x_2)
\frac{d x_2}{d t}=F2(x_1,x_2)
where
x_3=\frac{1}{k} \int_t^{t+k} f3(x_1, x_2)
F1(x_1,x_2)=f1(x_1,x_2,x_3)
F2(x_1,x_2)=f2(x_1,x_2,x_3)

写成这样你应该已经看明白了吧。
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4楼2012-04-20 04:08:59
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