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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 已知logistic函数，怎么求增长率函数？
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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ori_gin

铜虫 (小有名气)

[求助] 已知logistic函数，怎么求增长率函数？

据了解logistic函数的增长率函数是呈下降走势的曲线，其函数表达式怎么求出来？比如logistic函数y=21 - 20/(1 + 3*10^-12 x^5.14)，求增长率函数。多谢！！
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1楼 2012-04-15 13:32:04
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回帖置顶 ( 共有3个 )

zhp-jxu

木虫 (小有名气)

ori_gin: 回帖置顶 2012-04-23 19:47:45
就是y的导数除以y啊
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» 本帖已获得的红花（最新10朵）

ori_gin
18楼2012-04-20 00:33:53
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ori_gin

铜虫 (小有名气)
ori_gin: 回帖置顶 2012-04-23 19:46:55
y=1.05^x，增长率是0.05，其导函数是
y=0.0487902*1.05^x，导函数比上原函数是
y=0.0487902,
可是不等于原函数的增长率0.05啊，怎么回事？
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22楼2012-04-21 20:48:29
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ori_gin

铜虫 (小有名气)
ori_gin: 回帖置顶 2012-04-23 19:54:45
重新编辑logistic函数，y=21 - 20/(1 + (X/17)^5.14)，
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33楼2012-04-23 19:54:25
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普通回帖

laosam280

禁虫 (正式写手)
★ ★
感谢参与，应助指数 +1
ori_gin: 金币+2, ★有帮助 2012-04-24 20:00:49
本帖内容被屏蔽
2楼2012-04-15 21:42:40
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ori_gin

铜虫 (小有名气)
多谢楼上！求导得到是增长速度，是某个时刻的瞬时增长速度。增长率是某个时刻logistic曲线上较后的值减掉较前的值得到的结果比上较前的值而得到的结果。类似于储蓄连续复利下财富增长，增长率类似于利率。
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3楼2012-04-15 22:52:45
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ori_gin

铜虫 (小有名气)
顶上去
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4楼2012-04-16 19:53:03
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ori_gin

铜虫 (小有名气)
数学高手在吗？？？？？？
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5楼2012-04-16 21:23:36
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zhp-jxu

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
logistic模型为：y' = yr(y)
你现在的问题是：已知y，求r(y)
所以增长率r(y) = y'/y
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6楼2012-04-17 00:10:37
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ori_gin

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by zhp-jxu at 2012-04-17 00:10:37:
logistic模型为：y' = yr(y)
你现在的问题是：已知y，求r(y)
所以增长率r(y) = y'/y

谢楼上！原理是这样。请根据实例具体讲如何计算，因为具体的logistic实际表达形式是可以变化的，就如我的举例。
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7楼2012-04-17 15:40:32
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ori_gin

铜虫 (小有名气)
请教~~
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8楼2012-04-17 16:53:23
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ori_gin

铜虫 (小有名气)
如何在mathematica上实现操作
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9楼2012-04-17 16:54:02
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ori_gin

铜虫 (小有名气)
等着解决
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10楼2012-04-17 20:11:46
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