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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 求助一个体积计算问题
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wangxucai01

木虫 (正式写手)

[求助] 求助一个体积计算问题

求助一个关于圆柱体被切之后的体积计算问题：
现有一圆柱体，直径为20mm，在其上表面确定两条平行线，这两条平行线对称于直径两侧，平行线之间距离为9mm。切割圆柱体是以平行线为起始，且与上表面成35度角的方式切割，切割的时候外八型切割，然后会切割下来两个不规则楔体，要求的就是这两个楔体的体积。
请教一下计算方法，谢谢！
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1楼 2012-04-13 00:34:13
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

dbb627

荣誉版主 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ...
感谢参与，应助指数 +1
wangxucai01: 金币+100, ★★★★★最佳答案, 谢谢 2012-04-13 21:47:00
这个用微积分就可以算出来，
将高度作为x，弓形面积表示为x的函数，然后对体积微元积分
quad(@(x)100*acos((4.5+x*cot(a))/10)-(4.5+x*cot(a)).*sqrt(100-(4.5+x*cot(a)).^2),0,5.5*tan(a))

ans =  111.2055
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The more you learn, the more you know, the more you know, and the more you forget. The more you forget, the less you know. So why bother to learn.
3楼2012-04-13 10:27:03
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普通回帖

qingzhouwang

铁杆木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
用三维软件就可以做出来，PROE/UG/SW都可以，你可以试试看。
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2楼2012-04-13 06:28:05
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dbb627

荣誉版主 (著名写手)

【答案】应助回帖

积分公式
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The more you learn, the more you know, the more you know, and the more you forget. The more you forget, the less you know. So why bother to learn.
4楼2012-04-13 10:28:14
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dbb627

荣誉版主 (著名写手)

【答案】应助回帖

公式见图片
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The more you learn, the more you know, the more you know, and the more you forget. The more you forget, the less you know. So why bother to learn.
5楼2012-04-13 10:31:08
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yugaofeng666

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
引用回帖:
5楼: Originally posted by dbb627 at 2012-04-13 10:31:08:
公式见图片
6c/db/149791_1334284264_631.jpg

积分公式







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6楼2012-04-13 11:55:50
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wangxucai01

木虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by dbb627 at 2012-04-13 10:27:03:
这个用微积分就可以算出来，
将高度作为x，弓形面积表示为x的函数，然后对体积微元积分
quad(@(x)100*acos((4.5+x*cot(a))/10)-(4.5+x*cot(a)).*sqrt(100-(4.5+x*cot(a)).^2),0,5.5*tan(a))

ans =  111.205 ...

你好，非常感谢你的帮助，我太不清楚如何把那个复杂的公式算出来，能否指教？另外，我想把数值改一下，麻烦你帮忙算一下，直接改为19.89mm,平行线之间距离改为9.27mm。谢谢

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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7楼2012-04-13 14:51:19
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wangxucai01

木虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by dbb627 at 2012-04-13 10:28:14:
积分公式
\int_{\rm{0}}^{{\rm{5}}{\rm{.5tan3}}{{\rm{5}}^ \circ }} \begin{array}{l} 100*arc\cos (\frac{{4.5 + x\cot {{35}^ \circ }}}{{10}}) - (4.5 + x\cot {35^ \circ })\sqrt {100 - {{(4.5 + x\cot {{ ...

你好，非常感谢你的帮助，我太不清楚如何把那个复杂的公式算出来，能否指教？另外，我想把数值改一下，麻烦你帮忙算一下，直径改为19.89mm,平行线之间距离改为9.27mm。谢谢

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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8楼2012-04-13 14:53:05
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dbb627

荣誉版主 (著名写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by wangxucai01 at 2012-04-13 14:51:19:
你好，非常感谢你的帮助，我太不清楚如何把那个复杂的公式算出来，能否指教？另外，我想把数值改一下，麻烦你帮忙算一下，直接改为19.89mm,平行线之间距离改为9.27mm。谢谢

公式是用matlab算得，你的意思是直径改为19.89mm，平行线之间距离改为9.27mm，对称于直径两侧吗，角度不变吧
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The more you learn, the more you know, the more you know, and the more you forget. The more you forget, the less you know. So why bother to learn.
9楼2012-04-13 14:54:34
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dbb627

荣誉版主 (著名写手)

【答案】应助回帖

matlab 代码
>> clear
>> close all
>> a=35/180*pi;
>> D=19.89;d=9.27;
>> quad(@(x)(D/2)^2*acos((d/2+x*cot(a))/10)-(d/2+x*cot(a)).*sqrt((D/2)^2-(d/2+x*cot(a)).^2),0,(D-d)/2*tan(a))

ans =

  104.8768
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The more you learn, the more you know, the more you know, and the more you forget. The more you forget, the less you know. So why bother to learn.
10楼2012-04-13 14:59:51
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