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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 关于一个概率分布参数估计问题
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chq101101

新虫 (初入文坛)

[求助] 关于一个概率分布参数估计问题

http://edu.muchong.com/attachment/d5/f8/1451847_1334143606_315.jpg
   式子中的Xi是样本，N是样本个数，
   有没有那位大侠能给我解释一下参数a和r的估计等式右边也含有参数r.（这个估计式子是一本书上面的；我也尝试用最大似然来求，但是没有得到如此结果），另外，能不能指导一下怎样编程实现。
    希望那位高手帮一下忙，小弟不胜感激
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1楼 2012-04-11 19:37:30
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dbb627

荣誉版主 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
chq101101: 金币+7, ★★★★★最佳答案, 高人呀，谢谢啦。。。 2012-04-12 17:38:52
chq101101: 回帖置顶 2012-04-12 17:43:54
soliton923: 金币+1, 谢谢参与讨论~~~ 2012-04-12 22:02:15
用最大似然来求，好像确实不是那个结果，至于编程求解，只要将α带入γ，解关于γ
的方程就可。matlab可用fsolve求数值解
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The more you learn, the more you know, the more you know, and the more you forget. The more you forget, the less you know. So why bother to learn.
2楼2012-04-11 21:46:16
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xiuyouxu

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
chq101101: 金币+1, ★★★很有帮助, 谢谢啦。。。 2012-04-12 17:39:21
编程求解可以用迭代的方法, 先给出参数的两个初始估计, 再代入估计式中给出新的估计, 迭代直到收敛.
赞一下(2人) 回复此楼
忘记自己,忘记一切烦恼(欢迎访问我的网站兆字节：http://www.mathbeta.com/)
3楼2012-04-11 22:16:56
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chq101101

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by dbb627 at 2012-04-11 21:46:16:
用最大似然来求，好像确实不是那个结果，至于编程求解，只要将α带入γ，解关于γ
的方程就可。matlab可用fsolve求数值解
05/9e/149791_1334151973_832.jpg

对γ求导等式的最后一项好像错了，求和项里面应该是-Xi/(r*r+r*Xi) 吧。
非常谢谢
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4楼2012-04-12 18:23:08
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dbb627

荣誉版主 (著名写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by chq101101 at 2012-04-12 18:23:08:
对γ求导等式的最后一项好像错了，求和项里面应该是-Xi/(r*r+r*Xi) 吧。
非常谢谢

求和项对γ求导ln（1+xi/γ）=1/(1+xi/γ)*(-xi/γ^2)=-xi/(γ^2+γxi),恩，是算错了
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5楼2012-04-12 19:22:16
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