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卡方分布的数学期望和方差
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噪音是标准高斯分布的噪音。数学期望为0、方差为1。 取一组这样的噪音数据，比如N个，来做傅立叶变换，得到2N个数据（实部，虚部）。 然后取模的平方（实部的平方加虚部平方），得到N个数据。画直方图发现这N个数据服从卡方分布。数学期望是N，方差是2N。 从理论上如何解释？为什么会是这样的分布，这样的数学期望和方差？ 如果取m*N个这样的噪音数据，期中每N个做傅立叶变化求模平方得到一组卡方分布数据，（n1, n2, n3,...,nn）.最后得到m组。 n1 n1' ... n1'''''''' n2 n2' .... n2'''''''' n3 n3' ..... n3'''''' nn ... .... nn''''' 然后把每一行求平均值。(n1+n1'+n1''+...+n1''''''''')/m 这样的N个数据的数学期望和方差应该是什么样的？随着m变化，期望和方差有什么变化呢？ |
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