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孟子com银虫 (正式写手)
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[交流]
我感觉Flory的一个理论推导有问题，应该没错的！！！ 已有14人参与
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在柔性链高分子溶液的热力学性质方面，Flory做出很大的贡献，他与两个人分别合作做出的平均场理论、稀溶液理论都非常有用！但他在推导公式时候引入了Stirling公式做近似计算（a㏑a！≈a㏑a-a），其实以前我也没见过这公式，好奇的拿几个数试了试，结果特意外，当a＝170.6等号两边相差3，当a＝170.7时候，左边＝∞，右边＝706.68，然后我就分析，对于高分子溶液，不论是溶质还是溶剂，其分子个数都不可能这么少！但是可以肯定的是，其个数是确定的，即有限的，所以当a继续变大，左边仍是∞，右边的数却是一定的，虽然说很大！ 即等式不能用≈号！！！ 不知大家观点如何 呵呵 我看的是高物金日光第三版81页，式子3-20 多谢多谢 [ 发自手机版 http://muchong.com/3g ] [ Last edited by 孟子com on 2012-4-7 at 17:28 ] |
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suchanghong
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假设有一个数a 使得lna！=alna-a+x 成立, x为误差，x>0,也就是你说的，右边的小， 当a=a+1时，各代入上式左边与右边，左边与右边的误差为：1+x+aln[a/(a+1)]如级数展开，忽略二次项，误差为：x-1/(a+1), 考虑二次项，误差为x-(3a+2)/[(a+1)*(a+1)] ，误差在缩小。 2）其次我怀疑：你用计算机算的时候，先求阶乘，再求对数，导致溢出。 你再重新算，按先求对数，再求和的方法试试看。 [ Last edited by suchanghong on 2012-4-9 at 01:49 ] |
18楼2012-04-09 00:37:32
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