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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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孟子com

银虫 (正式写手)

[交流] 我感觉Flory的一个理论推导有问题,应该没错的!!! 已有14人参与

在柔性链高分子溶液的热力学性质方面,Flory做出很大的贡献,他与两个人分别合作做出的平均场理论、稀溶液理论都非常有用!但他在推导公式时候引入了Stirling公式做近似计算(a㏑a!≈a㏑a-a),其实以前我也没见过这公式,好奇的拿几个数试了试,结果特意外,当a=170.6等号两边相差3,当a=170.7时候,左边=∞,右边=706.68,然后我就分析,对于高分子溶液,不论是溶质还是溶剂,其分子个数都不可能这么少!但是可以肯定的是,其个数是确定的,即有限的,所以当a继续变大,左边仍是∞,右边的数却是一定的,虽然说很大!   即等式不能用≈号!!!    不知大家观点如何    呵呵

我看的是高物金日光第三版81页,式子3-20

多谢多谢

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

[ Last edited by 孟子com on 2012-4-7 at 17:28 ]
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suchanghong

金虫 (著名写手)

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wgs8136: 金币+2, 欢迎常来~ 2012-04-09 08:24:43
假设有一个数a 使得lna!=alna-a+x 成立, x为误差,x>0,也就是你说的,右边的小,
当a=a+1时,各代入上式左边与右边,左边与右边的误差为:1+x+aln[a/(a+1)]如级数展开,忽略二次项,误差为:x-1/(a+1), 考虑二次项,误差为x-(3a+2)/[(a+1)*(a+1)] ,误差在缩小。
2)其次我怀疑:你用计算机算的时候,先求阶乘,再求对数,导致溢出。
   你再重新算,按先求对数,再求和的方法试试看。

[ Last edited by suchanghong on 2012-4-9 at 01:49 ]
18楼2012-04-09 00:37:32
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yxqiang119

铁杆木虫 (职业作家)

medal of honor


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
用手机敲出这么多字

真不容易·············
what hurts more,the painof hard work orthe pain of regrets?
2楼2012-04-07 18:03:10
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suchanghong

金虫 (著名写手)

★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
wgs8136: 金币+1 2012-04-09 08:23:46
不过我见过的书说flory与huggins各自做的工作。也就是两人不是合作关系。不知道对不对
3楼2012-04-07 18:33:43
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lgmlgm

金虫 (正式写手)

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小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
wgs8136: 金币+2, 欢迎常来~ 2012-04-09 08:23:35
Striling公式n为无穷大的时候是严格成立的。Flory-Huggins用的是近似形式。你给出的公式本身就有误。

溶液中“格子数目”至少是阿常数量级的,用100左右的数来试当然误差很大。

即使可以用100左右的数估算,从你给出的结果来看,你显然也没算对。
4楼2012-04-07 18:53:43
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