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孟子com

银虫 (正式写手)

应助: 4 (幼儿园)
金币: -39.9
散金: 13
帖子: 929
在线: 19.1小时
虫号: 1259150
注册: 2011-04-08
性别: MM
专业: 有机高分子材料

[交流] 我感觉Flory的一个理论推导有问题，应该没错的！！！已有14人参与

在柔性链高分子溶液的热力学性质方面，Flory做出很大的贡献，他与两个人分别合作做出的平均场理论、稀溶液理论都非常有用！但他在推导公式时候引入了Stirling公式做近似计算（a㏑a！≈a㏑a-a），其实以前我也没见过这公式，好奇的拿几个数试了试，结果特意外，当a＝170.6等号两边相差3，当a＝170.7时候，左边＝∞，右边＝706.68，然后我就分析，对于高分子溶液，不论是溶质还是溶剂，其分子个数都不可能这么少！但是可以肯定的是，其个数是确定的，即有限的，所以当a继续变大，左边仍是∞，右边的数却是一定的，虽然说很大！即等式不能用≈号！！！不知大家观点如何呵呵

我看的是高物金日光第三版81页，式子3-20

多谢多谢

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

[ Last edited by 孟子com on 2012-4-7 at 17:28 ]

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1楼2012-04-07 17:26:20

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suchanghong

金虫 (著名写手)

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注册: 2009-10-13
专业: 橡胶及弹性体

★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
wgs8136: 金币+2, 欢迎常来~ 2012-04-09 08:24:43

假设有一个数a 使得lna！=alna-a+x 成立, x为误差，x>0,也就是你说的，右边的小，
当a=a+1时，各代入上式左边与右边，左边与右边的误差为：1+x+aln[a/(a+1)]如级数展开，忽略二次项，误差为：x-1/(a+1), 考虑二次项，误差为x-(3a+2)/[(a+1)*(a+1)] ，误差在缩小。
2）其次我怀疑：你用计算机算的时候，先求阶乘，再求对数，导致溢出。
你再重新算，按先求对数，再求和的方法试试看。

[ Last edited by suchanghong on 2012-4-9 at 01:49 ]