应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 北大2011直博试题求助
51/1返回列表
查看: 927  |  回复: 4
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

shy1992331

新虫 (小有名气)

[交流] 北大2011直博试题求助 已有2人参与

函数f（x）是定义在[0,1]上的凸函数且过点（0，0）（1/3，2）（1，0），而且满足在0，1上关于x的积分为1，画出f（x）的图形~~~
大家是怎么思考的啊？求思路~~
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2012-04-03 22:37:26
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

shy1992331

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by laosam280 at 2012-04-04 11:05:36:
这个不难，凸函数的基本类型有好几种。你可以首先尝试二次曲线，不行的话就尝试正弦函数。
经过计算，可得f(x)=0.5*pi*sin(pi*x), x\in.
具体过程不算复杂，假设f(x)=a*sin(b*pi*x)+c，接下来就是待定系数法了。 ...

可是这3点组成的三角形的面积就已经是1了，按照凸函数的图形形状来看，过这3点的一般的凸函数与x轴围成的图形的面积应该都是大于1的，为什么会等于1 啊？想不出这样的凸函数的形状是怎么样的？
赞一下 回复此楼
3楼2012-04-04 12:15:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 5 个回答

laosam280

禁虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
本帖内容被屏蔽
2楼2012-04-04 11:05:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xxxfield

银虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by shy1992331 at 2012-04-04 12:15:34:
可是这3点组成的三角形的面积就已经是1了，按照凸函数的图形形状来看，过这3点的一般的凸函数与x轴围成的图形的面积应该都是大于1的，为什么会等于1 啊？想不出这样的凸函数的形状是怎么样的？

所以，这个三角形就是解了。分段线性函数：
f(x)=6x, 0<=x<=1/3; =3(1-x), 1/3<=x<=1.
赞一下(1人) 回复此楼
4楼2012-04-05 12:36:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

shy1992331

新虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by xxxfield at 2012-04-05 12:36:57:
所以，这个三角形就是解了。分段线性函数：
f(x)=6x, 0<=x<=1/3; =3(1-x), 1/3<=x<=1.

thank you
回复此楼
5楼2012-04-05 22:57:22
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 5 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 材料与化工304求B区调剂 +7 邱gl 2026-03-11 8/400 2026-03-17 09:36 by 努力学习赚彩礼
[考研] 267一志愿南京工业大学0817化工求调剂 +6 SUICHILD 2026-03-12 6/300 2026-03-17 09:24 by 雾散后相遇lc
[考研] 考研化学学硕调剂，一志愿985 +3 张vvvv 2026-03-15 5/250 2026-03-16 20:25 by 张vvvv
[考研] 0703化学调剂 ，六级已过，有科研经历 +7 曦熙兮 2026-03-15 7/350 2026-03-16 16:34 by houyaoxu
[考研] 311求调剂 +5 26研0 2026-03-15 5/250 2026-03-16 16:21 by a不易
[考研] 070300化学学硕求调剂 +6 太想进步了0608 2026-03-16 6/300 2026-03-16 16:13 by kykm678
[考研] 085600材料与化工 求调剂 +13 enenenhui 2026-03-13 14/700 2026-03-16 15:19 by 了了了了。。
[考研] 22408总分284求调剂 +3 InAspic 2026-03-13 3/150 2026-03-15 11:10 by zhq0425
[考研] 本科南京大学一志愿川大药学327 +3 麦田耕者 2026-03-14 3/150 2026-03-14 20:04 by 外星文明
[考研] 一志愿哈工大材料324分求调剂 +5 闫旭东 2026-03-14 5/250 2026-03-14 14:53 by 木瓜膏
[考研] 330求调剂 +3 ?酱给调剂跪了 2026-03-13 3/150 2026-03-14 10:13 by JourneyLucky
[考研] 求调剂，一志愿江南大学环境工程085701 +3 Djdjj12 2026-03-10 4/200 2026-03-14 00:31 by JourneyLucky
[考研] 304求调剂 +6 Mochaaaa 2026-03-12 7/350 2026-03-13 22:18 by 星空星月
[考研] 求材料调剂 +5 隔壁陈先生 2026-03-12 5/250 2026-03-13 22:03 by 星空星月
[考研] 工科，求调剂 +3 我887 2026-03-11 3/150 2026-03-13 21:39 by JourneyLucky
[考研] 315求调剂 +9 小羊小羊_ 2026-03-11 10/500 2026-03-13 21:13 by SXNU李老师
[考研] 求调剂 +5 一定有学上- 2026-03-12 5/250 2026-03-13 18:31 by ms629
[考研] 工科材料085601 279求调剂 +8 困于星晨 2026-03-12 10/500 2026-03-13 15:42 by ms629
[考研] 314求调剂 +7 无懈可击的巨人 2026-03-12 7/350 2026-03-13 15:40 by JourneyLucky
[考博] 26读博 +4 Rui135246 2026-03-12 10/500 2026-03-13 07:15 by gaobiao
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭