应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 北大2011直博试题求助
51/1返回列表
查看: 938  |  回复: 4
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

shy1992331

新虫 (小有名气)

[交流] 北大2011直博试题求助 已有2人参与

函数f（x）是定义在[0,1]上的凸函数且过点（0，0）（1/3，2）（1，0），而且满足在0，1上关于x的积分为1，画出f（x）的图形~~~
大家是怎么思考的啊？求思路~~
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2012-04-03 22:37:26
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

laosam280

禁虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
本帖内容被屏蔽
2楼2012-04-04 11:05:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

shy1992331

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by laosam280 at 2012-04-04 11:05:36:
这个不难，凸函数的基本类型有好几种。你可以首先尝试二次曲线，不行的话就尝试正弦函数。
经过计算，可得f(x)=0.5*pi*sin(pi*x), x\in.
具体过程不算复杂，假设f(x)=a*sin(b*pi*x)+c，接下来就是待定系数法了。 ...

可是这3点组成的三角形的面积就已经是1了，按照凸函数的图形形状来看，过这3点的一般的凸函数与x轴围成的图形的面积应该都是大于1的，为什么会等于1 啊？想不出这样的凸函数的形状是怎么样的？
赞一下 回复此楼
3楼2012-04-04 12:15:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xxxfield

银虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by shy1992331 at 2012-04-04 12:15:34:
可是这3点组成的三角形的面积就已经是1了，按照凸函数的图形形状来看，过这3点的一般的凸函数与x轴围成的图形的面积应该都是大于1的，为什么会等于1 啊？想不出这样的凸函数的形状是怎么样的？

所以，这个三角形就是解了。分段线性函数：
f(x)=6x, 0<=x<=1/3; =3(1-x), 1/3<=x<=1.
赞一下(1人) 回复此楼
4楼2012-04-05 12:36:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

shy1992331

新虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by xxxfield at 2012-04-05 12:36:57:
所以，这个三角形就是解了。分段线性函数：
f(x)=6x, 0<=x<=1/3; =3(1-x), 1/3<=x<=1.

thank you
回复此楼
5楼2012-04-05 22:57:22
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 shy1992331 的主题更新
51/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 化学工程321分求调剂 +15 大米饭！ 2026-03-15 18/900 2026-03-18 14:52 by haxia
[考研] 085601专硕，总分342求调剂，地区不限 +5 share_joy 2026-03-16 5/250 2026-03-18 14:48 by haxia
[考研] 一志愿985，本科211，0817化学工程与技术319求调剂 +6 Liwangman 2026-03-15 6/300 2026-03-18 13:21 by 尽舜尧1
[考研] 288求调剂，一志愿华南理工大学071005 +4 ioodiiij 2026-03-17 4/200 2026-03-18 12:36 by Linda Hu
[考研] 0854，计算机类招收调剂 +3 胡辣汤放糖 2026-03-15 6/300 2026-03-18 12:09 by 上岸上岸……..
[考博] 环境领域全国重点实验室招收博士1-2名 +3 QGZDSYS 2026-03-13 5/250 2026-03-18 11:13 by QGZDSYS
[考研] 265求调剂 +3 梁梁校校 2026-03-17 3/150 2026-03-18 09:12 by zhukairuo
[考研] 301求调剂 +9 yy要上岸呀 2026-03-17 9/450 2026-03-18 08:58 by 无际的草原
[考研] 293求调剂 +6 世界首富 2026-03-11 6/300 2026-03-17 17:04 by ruiyingmiao
[考研] 【0856】化学工程（085602）313 分，本科学科评估A类院校化学工程与工艺，诚求调剂 +7 小刘快快上岸 2026-03-11 8/400 2026-03-17 16:57 by ruiyingmiao
[考研] 275求调剂 +4 太阳花天天开心 2026-03-16 4/200 2026-03-17 10:53 by 功夫疯狂
[考研] 一志愿，福州大学材料专硕339分求调剂 +3 木子momo青争 2026-03-15 3/150 2026-03-17 07:52 by laoshidan
[考研] [导师推荐]西南科技大学国防/材料导师推荐 +3 尖角小荷 2026-03-16 6/300 2026-03-16 23:21 by 尖角小荷
[考研] 304求调剂 +5 素年祭语 2026-03-15 5/250 2026-03-16 17:00 by 我的船我的海
[考研] 070300化学学硕求调剂 +6 太想进步了0608 2026-03-16 6/300 2026-03-16 16:13 by kykm678
[考研] 326求调剂 +3 mlpqaz03 2026-03-15 3/150 2026-03-16 07:33 by Iveryant
[考研] 329求调剂 +3 miaodesi 2026-03-12 4/200 2026-03-13 20:53 by 18595523086
[考研] 工科材料085601 279求调剂 +8 困于星晨 2026-03-12 10/500 2026-03-13 15:42 by ms629
[考研] 材料301分求调剂 +5 Liyouyumairs 2026-03-12 5/250 2026-03-13 14:42 by JourneyLucky
[考研] 321求调剂（食品/专硕） +3 xc321 2026-03-12 6/300 2026-03-13 08:45 by xc321
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭