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新虫 (著名写手)

[交流] 这个复合函数（含三角和双曲函数）的积分怎么算？

一个三角函数和双曲函数的复合函数的积分，见附件。谢谢！
用maple12算了，没有结果，试了分部积分等常规方法也不行。
\int^infty_{- \infty} \frac{cos(a x)}{cosh^2(x)}。
被积函数为（余弦函数）除以（双曲余弦函数的平方），从负无穷积到正无穷。

积分

1楼 2012-03-31 10:58:24

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铁杆木虫 (著名写手)

★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
crane1974: 金币+2, 谢谢！那个积分手册？可否告诉我详细信息？出版社，手册名等？ 2012-04-01 15:03:02

这个积分的结果是2a*pi/(sinh(a*pi))
我是在积分手册上查到的。
积分公式如下图

[ Last edited by adwindai on 2012-4-1 at 10:20 ]

2楼2012-04-01 10:19:22

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铁杆木虫 (著名写手)

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
crane1974: 金币+8, 多谢！ 2012-04-01 18:40:06

积分手册的电子版已经发到论坛上来了http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=4330853

3楼2012-04-01 15:43:44

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