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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 关于数论中一个三角形的问题
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hzsh2009

铜虫 (小有名气)

[求助] 关于数论中一个三角形的问题

2个数a，b互质， 而且6ab 是一个perfect square(完全平方数)，那a，b有什么特性呢？为什么？谢谢！
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1楼 2012-03-31 09:07:31
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snowwhite1

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
显然ab=6*n^2.
有几种情况：
1、a=2^(k+1)*p^2，b=3^(t+1)*q^2. p、q互质。且p!=3,q!=2
2、a=6^(k+1)*p^2, b=q^2    p、q互质。且q、6互质
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奋斗
2楼2012-03-31 20:16:06
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hzsh2009

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by snowwhite1 at 2012-03-31 20:16:06:
显然ab=6*n^2.
有几种情况：
1、a=2^(k+1)*p^2，b=3^(t+1)*q^2. p、q互质。且p!=3,q!=2
2、a=6^(k+1)*p^2, b=q^2    p、q互质。且q、6互质

1中t和k如果不一样的话需要分别是偶数吗？还有p!=3,q!=2是表示什么呢？谢谢！
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3楼2012-04-01 21:07:12
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snowwhite1

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
hzsh2009: 金币+10, ★★★很有帮助, 谢谢了 2012-04-02 02:23:29
呵呵，没写清楚。k和t都是偶数，改成2k和2t更好。！=表示不等，借用C语言符号表示的。
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奋斗
4楼2012-04-02 00:06:40
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