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hzsh2009

铜虫 (小有名气)

[求助] 关于数论中一个三角形的问题

2个数a,b互质, 而且6ab 是一个perfect square(完全平方数),那a,b有什么特性呢?为什么?谢谢!
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snowwhite1

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
显然ab=6*n^2.
有几种情况:
1、a=2^(k+1)*p^2,b=3^(t+1)*q^2. p、q互质。且p!=3,q!=2
2、a=6^(k+1)*p^2, b=q^2    p、q互质。且q、6互质
奋斗
2楼2012-03-31 20:16:06
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hzsh2009

铜虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by snowwhite1 at 2012-03-31 20:16:06:
显然ab=6*n^2.
有几种情况:
1、a=2^(k+1)*p^2,b=3^(t+1)*q^2. p、q互质。且p!=3,q!=2
2、a=6^(k+1)*p^2, b=q^2    p、q互质。且q、6互质

1中t和k如果不一样的话需要分别是偶数吗?还有p!=3,q!=2是表示什么呢?谢谢!
3楼2012-04-01 21:07:12
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snowwhite1

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
hzsh2009: 金币+10, ★★★很有帮助, 谢谢了 2012-04-02 02:23:29
呵呵,没写清楚。k和t都是偶数,改成2k和2t更好。!=表示不等,借用C语言符号表示的。
奋斗
4楼2012-04-02 00:06:40
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