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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 求概率密度函数的解析式
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write2011

银虫 (初入文坛)

[求助] 求概率密度函数的解析式

已知两个对立的随机变量的分布函数f1=t^(n-1)*e^(-a0*t) 与f1=t^(n-1)*e^(-a1*t) 求z=f1+f2的概率密度函数
求解析表达式。谢谢各位大侠了，急啊，（用拉普拉斯变换，反变换，好像也不好解啊）
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1楼 2012-03-27 20:19:30
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write2011

银虫 (初入文坛)
已知两个独立的随机变量的概率密度函数f1=t^(n-1)*e^(-a0*t) 与f1=t^(n-1)*e^(-a1*t) 求z=f1+f2的概率密度函数
求解析表达式。谢谢各位大侠了，急啊，（用拉普拉斯变换，反变换，好像也不好解啊）前面的敲错了，不好意
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2楼2012-03-27 20:21:55
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write2011

银虫 (初入文坛)
求近似解也行啊
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3楼2012-03-28 17:29:13
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wjlwyk

新虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
write2011: 金币+3, ★有帮助, 硬积好像不行啊 2012-04-01 08:35:53
try to do it by matlab:
syms t n a1 a0
f1=t^(n-1)*e^(-a0*t) ;f1=t^(n-1)*e^(-a1*t) ;
wanted=int(f1*subs(f2,t,s-t),t,0,s)
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4楼2012-03-29 09:33:48
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wjlwyk

新虫 (正式写手)
有时间再给你解出来，手边没有matlab
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5楼2012-03-29 09:35:33
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wjlwyk

新虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

syms t n a1 a0 positive
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6楼2012-03-29 09:37:31
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write2011

银虫 (初入文坛)
可能我没说清楚，我想得到一个近似解的表达式，后面还要用到
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7楼2012-03-29 15:25:48
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xcwhss

至尊木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
利用伽玛分布可加性，在做系数变换
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8楼2012-03-29 21:06:53
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adwindai

铁杆木虫 (著名写手)
这两个函数不可能同时是概率密度函数吧。概率密度函数可是要求在整个实数区间上的积分为1.
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9楼2012-03-30 16:21:10
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write2011

银虫 (初入文坛)
已经搞定了，谢谢各位
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10楼2012-04-01 08:34:29
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