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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 离散点求导数？
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smart824

新虫 (初入文坛)

[求助] 离散点求导数？

这样，我有两组离散的数据，一组是自变量，另一组是应变量，现在我想求他们的导数，我自己已经用差分法编了程序算，但是有几个点总是不太好，所以想请问一下大家能不能给我提供另外一种好的方法，万分感谢！
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1楼 2012-03-15 10:24:14
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yalefield

金虫 (文坛精英)

老汉一枚
公式有小错啦！
CODE:
y[i] = (22 * (y[i - 3] - y[i+3]) - 67 * (y[i - 2] - y[i+2]) - 58 * (y[i - 1] - y[i + 1])) / 252;

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3楼2012-03-15 11:38:08
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yalefield

金虫 (文坛精英)

老汉一枚

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
dbb627: 金币+2, 感谢应助 2012-03-15 14:10:33
建议先插值、平滑。
然后，用Savitzky-Golay求导
【要求自变量是等距离变化的！所以，如果原来的自变量不是均匀的，就要插值咯】。
满足自变量等距的条件后，用Savitzky-Golay多项式（如7点3次）求导【下面的这些y应该是等距的x所对应的y哟】：

一阶导数【注意下标范围】：
CODE:
y[i] = (22 * (y[i - 3] - y[i+3] - 67 * (y[i - 2] - y[i+2]) - 58 * (y[i - 1] - y[i + 1])) / 252;

二阶导数：
您自己推导？还是另外开贴？
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2楼2012-03-15 11:37:15
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smart824

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by yalefield at 2012-03-15 11:38:08:
公式有小错啦！

y = (22 * (y - y) - 67 * (y - y) - 58 * (y - y)) / 252;

谢谢啊，我先好好看看你给我说的！
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4楼2012-03-15 13:04:41
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smart824

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by yalefield at 2012-03-15 11:37:15:
建议先插值、平滑。
然后，用Savitzky-Golay求导
【要求自变量是等距离变化的！所以，如果原来的自变量不是均匀的，就要插值咯】。
满足自变量等距的条件后，用Savitzky-Golay多项式（如7点3次）求导【下面的这 ...

请问：什么是Savitzky-Golay多项式？
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5楼2012-03-15 14:14:53
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