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hulahulapopo

银虫 (正式写手)

还能自定义头衔----头衔

[求助] (x^2).exp(-ax^2)dx下限为0,上限为b如何积分?求高手指点

量子力学中有这个积分一直不会积,可悲了
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)


lovibond(金币+1): 鼓励应助 2012-03-11 12:27:46
这是一个不可积函数,只有通过数值计算得到。
也可以先用分部积分公式,再查标准正态分布表得到
(x^2).exp(-ax^2)dx
=-b.exp(-ab^2)/2a+exp(-ax^2)dx/2a
后面的积分转换成标准正态,查表得到
5楼2012-03-10 19:51:58
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查看全部 7 个回答

nandehutu9327

至尊木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
hulahulapopo(金币+2): ★★★很有帮助 试试看 2012-03-09 22:17:43
(x^2).exp(-ax^2)dx=
(1/2.x.exp(-ax^2)d(x^2)=
再往下就好办了。
2楼2012-03-09 12:13:18
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xcwhss

至尊木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
hulahulapopo(金币+2): ★★★很有帮助 查查看..... 2012-03-09 22:18:15
含参变量的广义积分
I(a,b),通过对a,b求导得微分方程再求解
复旦数学分析下册书上含参变量的广义积分有应该是个例题
3楼2012-03-09 21:55:36
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meixinyidian

铁杆木虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by nandehutu9327 at 2012-03-09 12:13:18:
(x^2).exp(-ax^2)dx=
(1/2.x.exp(-ax^2)d(x^2)=
再往下就好办了。

恩,这样可以写出来
4楼2012-03-10 17:43:54
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