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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » （x^2）.exp(-ax^2)dx下限为0，上限为b如何积分？求高手指点
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hulahulapopo

银虫 (正式写手)

还能自定义头衔----头衔

[求助] （x^2）.exp(-ax^2)dx下限为0，上限为b如何积分？求高手指点

量子力学中有这个积分一直不会积，可悲了
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哎呦喂，我嘞个去！
1楼 2012-03-09 10:43:02
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nandehutu9327

至尊木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
hulahulapopo(金币+2): ★★★很有帮助 试试看 2012-03-09 22:17:43
（x^2）.exp(-ax^2)dx=
（1/2.x.exp(-ax^2)d（x^2）=
再往下就好办了。
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2楼2012-03-09 12:13:18
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xcwhss

至尊木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
hulahulapopo(金币+2): ★★★很有帮助 查查看..... 2012-03-09 22:18:15
含参变量的广义积分
I（a，b），通过对a，b求导得微分方程再求解
复旦数学分析下册书上含参变量的广义积分有应该是个例题
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3楼2012-03-09 21:55:36
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meixinyidian

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by nandehutu9327 at 2012-03-09 12:13:18:
（x^2）.exp(-ax^2)dx=
（1/2.x.exp(-ax^2)d（x^2）=
再往下就好办了。

恩，这样可以写出来
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4楼2012-03-10 17:43:54
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)
★
lovibond(金币+1): 鼓励应助 2012-03-11 12:27:46
这是一个不可积函数，只有通过数值计算得到。
也可以先用分部积分公式，再查标准正态分布表得到
（x^2）.exp(-ax^2)dx
=-b.exp(-ab^2)/2a+exp(-ax^2)dx/2a
后面的积分转换成标准正态，查表得到
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5楼2012-03-10 19:51:58
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wangzh0610

铁虫 (初入文坛)
应该是一个不可积函数。
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6楼2012-03-10 23:50:00
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大智若愚130

新虫 (初入文坛)
分部积分法
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我自狂歌空度日，飞扬跋扈为谁雄
7楼2012-03-22 18:48:31
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