24小时热门版块排行榜    

查看: 764  |  回复: 4
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

rongxiang

新虫 (初入文坛)

[交流] 求泛函中一个结论的证明,谢谢了 已有3人参与

设F:复数域C到自身的函数。若F是整函数,并且满足Lipschtiz条件,即|F(x)-F(y)|《C*|x-y|。求证F是Affine function(就是可以写成F(x)=L(x)+b,其中L(x)是线性函数,b为常数)。

望高手给出证明或思路,谢谢了

再次感谢!!
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xxxfield

银虫 (小有名气)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖
如果F是整函数,当然就可导了,且导函数也是整函数。Lipschitz条件蕴含了F的导函数是有界整函数,由Liouville定理(有界整函数必为常数),F'一定是常数,设F'(z)==a,就得到F(z)=az+b。这确实不是一个泛函的问题,是一个复变函数问题。
4楼2012-02-25 23:54:56
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 5 个回答

rongxiang

新虫 (初入文坛)

自己顶一下,谢谢了~~
2楼2012-02-24 16:21:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hityou1982

铜虫 (初入文坛)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖
复分析还给老师了,但是这不是泛函,是复分析吧?
天行健,君子以自强不息;地势坤,君子以厚德载物。
3楼2012-02-25 21:15:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通表情 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 0703化学求调剂 总分331 +3 ZY-05 2026-03-13 3/150 2026-03-18 10:58 by macy2011
[基金申请] 被我言中:新模板不强调格式了,假专家开始管格式了 +4 beefly 2026-03-14 4/200 2026-03-17 22:04 by 黄鸟于飞Chao
[考研] 材料专硕274一志愿陕西师范大学求调剂 +5 薛云鹏 2026-03-13 5/250 2026-03-17 10:15 by Sammy2
[考研] 274求调剂 +5 时间点 2026-03-13 5/250 2026-03-17 07:34 by 热情沙漠
[考研] 化学调剂0703 +8 啊我我的 2026-03-11 8/400 2026-03-16 17:23 by 我的船我的海
[考研] 0703化学调剂,求各位老师收留 +8 秋有木北 2026-03-14 8/400 2026-03-16 15:21 by 哦哦123
[考研] 材料与化工一志愿南昌大学327求调剂推荐 +7 Ncdx123456 2026-03-13 8/400 2026-03-16 12:15 by karry wen
[考研] 070305求调剂 +3 mlpqaz03 2026-03-14 4/200 2026-03-15 11:04 by peike
[考研] 中科大材料与化工319求调剂 +3 孟鑫材料 2026-03-14 3/150 2026-03-14 20:10 by ms629
[考研] 255求调剂 +3 李嘉慧, 2026-03-12 4/200 2026-03-14 16:58 by 有只狸奴
[考研] 材料080500调剂求收留 +3 一颗meteor 2026-03-13 3/150 2026-03-14 10:54 by peike
[考研] 招收0805(材料)调剂 +3 18595523086 2026-03-13 3/150 2026-03-14 00:33 by 123%、
[考研] 329求调剂 +3 miaodesi 2026-03-12 4/200 2026-03-13 20:53 by 18595523086
[硕博家园] 085600 260分求调剂 +3 天空还下雨么 2026-03-13 5/250 2026-03-13 18:46 by 天空还下雨么
[考研] 0703化学求调剂 +7 绿豆芹菜汤 2026-03-12 7/350 2026-03-13 17:25 by njzyff
[考研] 314求调剂 +7 无懈可击的巨人 2026-03-12 7/350 2026-03-13 15:40 by JourneyLucky
[考研] 295求调剂 +3 小匕仔汁 2026-03-12 3/150 2026-03-13 15:17 by vgtyfty
[考研] 一志愿山大07化学 332分 四六级已过 本科山东双非 求调剂! +3 不想理你 2026-03-12 3/150 2026-03-13 14:18 by JourneyLucky
[考研] 270求调剂 085600材料与化工专硕 +3 YXCT 2026-03-11 3/150 2026-03-13 10:13 by houyaoxu
[考研] 283求调剂,材料、化工皆可 +8 苏打水7777 2026-03-11 10/500 2026-03-13 09:06 by Linda Hu
信息提示
请填处理意见