应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求泛函中一个结论的证明，谢谢了
51/1返回列表
查看: 959  |  回复: 4
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

rongxiang

新虫 (初入文坛)

[交流] 求泛函中一个结论的证明，谢谢了 已有3人参与

设F：复数域C到自身的函数。若F是整函数，并且满足Lipschtiz条件，即|F（x）-F(y)|《C*|x-y|。求证F是Affine function（就是可以写成F(x)=L(x)+b，其中L(x)是线性函数，b为常数）。

望高手给出证明或思路，谢谢了

再次感谢！！
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2012-02-24 16:20:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hityou1982

铜虫 (初入文坛)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
复分析还给老师了，但是这不是泛函，是复分析吧？
赞一下(1人) 回复此楼
天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
3楼2012-02-25 21:15:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 5 个回答

rongxiang

新虫 (初入文坛)
自己顶一下，谢谢了~~
回复此楼
2楼2012-02-24 16:21:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xxxfield

银虫 (小有名气)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
如果F是整函数，当然就可导了，且导函数也是整函数。Lipschitz条件蕴含了F的导函数是有界整函数，由Liouville定理（有界整函数必为常数），F'一定是常数，设F'(z)==a，就得到F(z)=az+b。这确实不是一个泛函的问题，是一个复变函数问题。
赞一下(4人) 回复此楼
4楼2012-02-25 23:54:56
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 5 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +3 s3fFTmArrBt6 2026-09-14 4/200 2026-09-16 16:51 by i3KBRD19ERkG
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +4 s3fFTmArrBt6 2026-09-14 4/200 2026-09-16 16:39 by i3KBRD19ERkG
[博后之家] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +4 s3fFTmArrBt6 2026-09-14 5/250 2026-09-16 16:27 by i3KBRD19ERkG
[考研] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +6 LwdutQ8HoqWP 2026-09-13 6/300 2026-09-16 15:24 by i3KBRD19ERkG
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +5 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 5/250 2026-09-16 14:39 by i3KBRD19ERkG
[考博] 上海工程技术大学激光智能制造课题组｜2027级博士研究生招生公告 +7 水士口 2026-09-16 8/400 2026-09-16 13:47 by kkklens
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +3 vZfe6xYu34yj 2026-09-14 3/150 2026-09-16 08:27 by SjQobnC04j06
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +4 Aj1rhIDL5ixY 2026-09-14 4/200 2026-09-16 07:48 by i0IGWqQuchto
[硕博家园] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +3 0pYnUiPDfdnk 2026-09-14 3/150 2026-09-16 06:51 by LH5NkK5Ud4bh
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +3 6F5UbRU2I5hL 2026-09-14 3/150 2026-09-16 05:27 by LH5NkK5Ud4bh
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +4 s3fFTmArrBt6 2026-09-13 6/300 2026-09-16 03:50 by DgNGHc3h5tPl
[找工作] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +3 23jxep3nCNZb 2026-09-14 3/150 2026-09-15 18:47 by CgyNCDVNhGVg
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +4 23jxep3nCNZb 2026-09-14 4/200 2026-09-15 18:11 by CgyNCDVNhGVg
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 6F5UbRU2I5hL 2026-09-14 3/150 2026-09-15 17:39 by CgyNCDVNhGVg
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 23jxep3nCNZb 2026-09-14 3/150 2026-09-15 09:38 by VMDqgnlKimtZ
[教师之家] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +3 6F5UbRU2I5hL 2026-09-14 3/150 2026-09-15 08:14 by C79jjtjAKjEn
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +4 6F5UbRU2I5hL 2026-09-14 4/200 2026-09-15 08:02 by C79jjtjAKjEn
[公派出国] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 LwdutQ8HoqWP 2026-09-13 6/300 2026-09-14 22:37 by vZfe6xYu34yj
[教师之家] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +3 LwdutQ8HoqWP 2026-09-13 4/200 2026-09-14 16:13 by Aj1rhIDL5ixY
[考博] 西北工业大学材料学院电化学传感与催化课题组招收2027年推免研究生、博士生、博士后 +3 马方园 2026-09-10 4/200 2026-09-14 09:29 by Chem张zz
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭