24小时热门版块排行榜    

查看: 2229  |  回复: 12

beylisa

木虫 (小有名气)

引用回帖:
8楼: Originally posted by 到时候 at 2012-01-02 21:44:22:
我也发现了,题目没选好,我说这个体制是举个例子,我是想说:若已知方阵A B,A,B非零由AB=O,可否推出|A||B|=O?

这个当然成立,
11楼2012-01-03 07:36:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

beylisa

木虫 (小有名气)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖
引用回帖:
10楼: Originally posted by 到时候 at 2012-01-02 22:00:38:
其实我的举例有问题因为若 A^2-5A+6E=O,应该有A(E-5A)/6=E,即A的秩不可能为2.我发帖的目的是想问,由非零方阵A,B,满足AB=O,能否推出|A|=|B|=0?不要看那个题目

你这个也是对的,它们的行列式都是0,
因为R(A)+R(B)\leq n,又A,B 非零,则B,A都不是满秩
12楼2012-01-03 07:38:24
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

math2000

铁杆木虫 (职业作家)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖
"由非零方阵A,B,满足AB=O,能否推出|A|=|B|=0?不要看那个题目"
---可以~!!!
反证:假设A是满秩的,即|A|=0不成立。
设B=[b1,b2,b3],其中b1,b2,b3分别表示矩阵B中的列向量。
则b1,b2,b3均为方程Ax=0的解,因为A是满秩的,所以Ax=0只有零解,即
b1,b2,b3均为零向量,所以B是零矩阵,与假设矛盾。
对B同理可证!

[ Last edited by math2000 on 2012-1-3 at 20:34 ]
13楼2012-01-03 20:24:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 到时候 的主题更新
普通表情 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 石河子大学(211、双一流)硕博研究生长期招生公告 +3 李子目 2026-03-22 3/150 2026-03-22 21:01 by 怎么释怀
[考研] 一志愿西安交通大学材料工程专业 282分求调剂 +11 枫桥ZL 2026-03-18 13/650 2026-03-22 20:26 by edmund7
[考研] 310求调剂 +4 baibai1314 2026-03-16 4/200 2026-03-22 20:19 by edmund7
[考研] 求调剂院校信息 +6 CX 330 2026-03-21 6/300 2026-03-22 15:25 by 无懈可击111
[考研] 生物学调剂 +5 Surekei 2026-03-21 5/250 2026-03-22 14:39 by tcx007
[考研] 一志愿北京化工大学070300 学硕336求调剂 +5 vv迷 2026-03-21 8/400 2026-03-22 14:20 by ColorlessPI
[考研] 085600材料与化工306 +4 z1z2z3879 2026-03-21 4/200 2026-03-21 23:44 by ms629
[考研] 材料学硕301分求调剂 +7 Liyouyumairs 2026-03-21 7/350 2026-03-21 22:31 by peike
[考研] 材料与化工(0856)304求B区调剂 +3 邱gl 2026-03-20 7/350 2026-03-21 19:05 by 15709483992
[考研] 330求调剂0854 +3 assdll 2026-03-21 3/150 2026-03-21 13:01 by 搏击518
[考研] 材料学学硕080502 337求调剂-一志愿华中科技大学 +4 顺顺顺mr 2026-03-18 5/250 2026-03-21 10:22 by luoyongfeng
[考研] 一志愿天津大学化学工艺专业(081702)315分求调剂 +12 yangfz 2026-03-17 12/600 2026-03-21 03:30 by JourneyLucky
[考研] 一志愿华中科技大学,080502,354分求调剂 +5 守候夕阳CF 2026-03-18 5/250 2026-03-21 01:06 by JourneyLucky
[考研] 271材料工程求调剂 +8 .6lL 2026-03-18 8/400 2026-03-21 00:58 by JourneyLucky
[考研] 295求调剂 +4 一志愿京区211 2026-03-18 6/300 2026-03-20 23:41 by JourneyLucky
[考研] 一志愿南京理工大学085701资源与环境302分求调剂 +4 葵梓卫队 2026-03-18 6/300 2026-03-20 23:02 by JourneyLucky
[考研] 290求调剂 +7 ^O^乜 2026-03-19 7/350 2026-03-20 21:43 by JourneyLucky
[考研] A区线材料学调剂 +5 周周无极 2026-03-20 5/250 2026-03-20 21:33 by laoshidan
[考研] 一志愿中国海洋大学,生物学,301分,求调剂 +5 1孙悟空 2026-03-17 6/300 2026-03-19 23:46 by zcl123
[考研] 生物学调剂招人!!! +3 山海天岚 2026-03-17 4/200 2026-03-19 21:34 by 怎么释怀
信息提示
请填处理意见