应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 关于线性代数
52/1返回列表
查看: 2317  |  回复: 12
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

到时候

银虫 (小有名气)

[交流] 关于线性代数 已有4人参与

有一个题目
A为一个秩为2的3阶方阵阵，且有A2-5A+6E=O，求A的特征值。
我的答案是0,2,3.也就是说我有一个结论
   A，B均为不为零的方阵，若AB=O，那么有|A|=|B|
是正确的吗？，若是怎么证明？
回复此楼

» 猜你喜欢
小楼一夜听春雨
1楼 2012-01-02 13:59:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

beylisa

木虫 (小有名气)
引用回帖:
8楼: Originally posted by 到时候 at 2012-01-02 21:44:22:
我也发现了，题目没选好，我说这个体制是举个例子，我是想说：若已知方阵A B，A，B非零由AB=O，可否推出|A||B|=O？

这个当然成立，
回复此楼
11楼2012-01-03 07:36:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 13 个回答

xuyx_78

金虫 (小有名气)
★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
soliton923(金币+2): 谢谢参与讨论~~~ 2012-01-02 21:02:15
若A与B至少有一个可逆，不妨设A可逆，则由AB=O立即得B=O.因此由已知A,B不为零矩阵，立即可知A,B均不可逆，从而|A|=|B|=0.
赞一下(2人) 回复此楼
2楼2012-01-02 14:39:44
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wjchen

至尊木虫 (职业作家)
★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
soliton923(金币+2): 谢谢参与讨论~~~ 2012-01-02 21:02:21
因为AB=O, 所以R(A)+R(B)<=n, 而A,B都是非零的，R(A)>=1,R(B)>=1,
从而R(A)
赞一下(2人) 回复此楼
3楼2012-01-02 20:00:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

到时候

银虫 (小有名气)
引用回帖:
楼: Originally posted by wjchen at 2012-01-02 20:00:49:
因为AB=O, 所以R(A)+R(B)<=n, 而A,B都是非零的，R(A)>=1,R(B)>=1,
从而R(A)<n , R(B)<n, 故。。。。。。。。。。。。

为何从AB=O可推出 R(A)+B(B)<=n
赞一下 回复此楼
小楼一夜听春雨
4楼2012-01-02 21:19:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 13 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭