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Ptolomaeus

铁杆木虫 (正式写手)

[求助] 一个泛函分析例子的构造

构造一个完备的第一纲局部凸向量空间X,它的任意有界闭集都是紧集,并且X到任何局部凸空间的线性算子都连续。

跪求。
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到时候

银虫 (小有名气)

小楼一夜听春雨
2楼2012-01-02 13:51:15
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xuyx_78

金虫 (小有名气)

"任意有界闭集都是紧集"这个只有在有限维空间中才能实现.
3楼2012-01-02 14:43:30
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Ptolomaeus

铁杆木虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by xuyx_78 at 2012-01-02 14:43:30:
"任意有界闭集都是紧集"这个只有在有限维空间中才能实现.

问题是第一纲难弄啊  orz。。。
4楼2012-01-02 14:58:13
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fdliuqing

禁虫 (正式写手)

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
Ptolomaeus(金币+5): 有帮助 俺在下面回复了 2012-01-03 17:34:17
soliton923(金币+2): 谢谢参与讨论~~~ 2012-01-03 22:19:27
本帖内容被屏蔽

5楼2012-01-03 10:28:07
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Ptolomaeus

铁杆木虫 (正式写手)

俺错了,没说清楚
局部凸向量空间是指:原点有个均衡凸开邻域组成的局部基的线性拓扑空间(等价于有个相容半范数族:拓扑由一族半范数拓扑生成),同时它又是Housdorff空间(分离空间,T2空间)。
6楼2012-01-03 17:33:25
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Ptolomaeus

铁杆木虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by xuyx_78 at 2012-01-02 14:43:30:
"任意有界闭集都是紧集"这个只有在有限维空间中才能实现.

这个对赋范空间成立,对一般的拓扑向量空间不清楚。
7楼2012-01-03 17:35:12
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Ptolomaeus

铁杆木虫 (正式写手)

自己顶一下
8楼2012-01-04 17:03:44
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