应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 关于凹凸函数连续性的一个疑问
52/1返回列表
查看: 1851  |  回复: 11
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

geoquality

铁虫 (初入文坛)

[求助] 关于凹凸函数连续性的一个疑问

已知一函数在闭区间I上满足 f[(x1 + x2)/2] ≤ [ f(x1) + f(x2) ]/2，
问：f(x) 在I上一定是连续函数吗？
若不是，请给出反例；若是，请给出证明。
谢！
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2011-12-27 16:48:43
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

暗墨

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

不是   例如f（x）=-1 x≤0  f（x）=0 x＞0，x1=-1 x2=0
赞一下 回复此楼
黑暗凝聚灵魂堕落方能自由
11楼2012-07-02 22:31:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 12 个回答

thematicsroy

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
小雨萌萌(金币+1): 谢谢参与讨论 2011-12-28 13:12:23
反例：当x=0时，f(x)=-1，其他地方f(x)都为0
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2011-12-27 17:12:51
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

geoquality

铁虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by thematicsroy at 2011-12-27 17:12:51:
反例：当x=0时，f(x)=-1，其他地方f(x)都为0

这样不满足的……
f[ ( 0 + 1)/2 ] = 0,
[ f(0) + f(1) ]/2 = -0.5
赞一下 回复此楼
3楼2011-12-27 17:41:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jiahl

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
小雨萌萌(金币+1): 谢谢参与讨论 2011-12-28 13:12:36
凸函数不一定是连续的，二楼给的是一个凹函数不连续的反例，把它稍微变一下就是范例了。定义x=0时是1， x>0时是0就是反例了。
赞一下(1人) 回复此楼
业精于勤 荒于嬉 行成于思 毁于随
4楼2011-12-28 09:10:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 12 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭