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关于中学几何证明方法的归纳
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| 关于现在中学数学几何部分 主要涵括平面几何、解析几何、立体几何、球面几何等方面，求助归纳其证明方法，最好能举出实际的例子。 |
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2楼2011-12-20 11:29:27
3楼2011-12-21 22:38:15
4楼2012-02-13 09:36:20
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5楼2012-02-13 15:09:37
6楼2012-03-21 12:53:24
初中的几何基本是平面几何问题，可以分为：角，线段，特殊四边形。运用到的知识一般有：三角形的中线，中位线，等腰三角形的三线合一，三角形的外角等于不相邻的两个内角的和，相似三角形，全等三角形，特殊四边形的性质。。。 7楼2012-06-08 11:47:50
8楼2020-11-17 18:37:15
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一般解题方法就是两类：构造（Configuration）和化归（Reduction）。具体到几何问题，可以有不同的视角：基于变换群，欧氏几何主要是全等和相似，变换的是位置，不变量分别是形状大小或形状，所谓辅助线就是“构造”全等或相似图形；也可以在仿射变换下考虑，典型如等积变换，发射不变量是共线线段简比或面积比；代数化的方法就是引入向量，对于解三角形问题引入三角函数；如果主要考虑轨迹和运动，可以引入解析――坐标几何；一类是代数曲线方程，这种不直观；如果是平移，用向量比较好，可以也可以不用坐标；如果主要是旋转性问题，还可以用复数和三角法，复数的好处是可以看成旋转的算子，如果要对应坐标系就用极坐标系。 发自小木虫Android客户端 |
9楼2020-11-19 22:16:01
Etctedlx
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总结，中学几何解题方法主要有：1、古典几何的全等和相似多边形（主要是三角形）；2、三角函数解三角形；3、仿射几何观点下的面积法；4、复数――点（位置向量）几何――向量几何（典型的向量回路方法）；5、坐标法――直角坐标或者极坐标的解析几何；坐标系中的运动和轨迹方程；6、投影、截面和展开的方法，把立体几何转化到平面几何 发自小木虫Android客户端 |
10楼2020-11-19 22:36:17