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[求助]
关于中学几何证明方法的归纳
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| 关于现在中学数学几何部分 主要涵括平面几何、解析几何、立体几何、球面几何等方面，求助归纳其证明方法，最好能举出实际的例子。 |
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Etctedlx
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一般解题方法就是两类：构造（Configuration）和化归（Reduction）。具体到几何问题，可以有不同的视角：基于变换群，欧氏几何主要是全等和相似，变换的是位置，不变量分别是形状大小或形状，所谓辅助线就是“构造”全等或相似图形；也可以在仿射变换下考虑，典型如等积变换，发射不变量是共线线段简比或面积比；代数化的方法就是引入向量，对于解三角形问题引入三角函数；如果主要考虑轨迹和运动，可以引入解析――坐标几何；一类是代数曲线方程，这种不直观；如果是平移，用向量比较好，可以也可以不用坐标；如果主要是旋转性问题，还可以用复数和三角法，复数的好处是可以看成旋转的算子，如果要对应坐标系就用极坐标系。 发自小木虫Android客户端 |
9楼2020-11-19 22:16:01
Etctedlx
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总结，中学几何解题方法主要有：1、古典几何的全等和相似多边形（主要是三角形）；2、三角函数解三角形；3、仿射几何观点下的面积法；4、复数――点（位置向量）几何――向量几何（典型的向量回路方法）；5、坐标法――直角坐标或者极坐标的解析几何；坐标系中的运动和轨迹方程；6、投影、截面和展开的方法，把立体几何转化到平面几何 发自小木虫Android客户端 |
10楼2020-11-19 22:36:17