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sg47铜虫 (小有名气)
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一个关于positive definite matrix的问题
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今看到一个theorem为 If matrix A (n*n) is positive semidefinite, then B'AB is also positive semidefinite independent of the rank of B (n*m). 本人尝试： A=diag([0,0,1,1]) B=[1,0;0,1;2,0;0,2]; B'*A*B= [4 0 0 4] which is positive defnite!!!而不是个positive seimidefinite的matrix啊 求解！！！  |
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2楼2011-12-16 18:40:17
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4楼2011-12-16 19:03:35
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【答案】应助回帖
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sg47(金币+2): 2011-12-17 10:49:23
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sg47(金币+2): 2011-12-17 10:49:23
| Proof. Denote y=Bx for any given vector x of dimensional m. The fact that A is positive semidefinite shows x'(B'AB)x=y'Ay>=0. Therefore, B'AB is positive semidefinite. |
5楼2011-12-16 20:40:39
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