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shuangqingx

铁杆木虫 (著名写手)

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[求助] 求助：函数逼近的问题

求助：函数逼近的问题

实验得到反应器的示踪-响应曲线，想用理想反应器组合(Reactor Network)得到的响应曲线进行逼近。本人对于matlab实在太外行，琢磨了两个多礼拜，没什么进展，想请教大家一下。我的目标函数为：

式（1）中，E是系统实测的响应曲线，为无因次停留时间θ的函数；f1~f4为流量系数，是流经各个理想反应器（作为building block）的流量占总流量的比例；E1~E4是各理想反应器的响应曲线，也是θ的函数，ns为模型参数，定义如式（2）：

式（2）中的s为各理想反应器的下标号，为1~4；

另外需要补充的有，

式（1）中*表示卷积运算，因为概率论中，两个独立变量X与Y的和的概率密度函数是X与Y的概率密度函数的卷积。
希望通过函数逼近得到参数ns，Ts和fs （其中s=1~4）。

我自己琢磨的时候，主要有这几个问题：
（1）两个函数的卷积运算在matlab里到底要怎么计算，conv得到的结果根本不对，得到的函数值个数比自变量多了，没法做后面的加减运算，更别说作图了。希望明白人能不能解释一下，这个卷积运算要怎么做，或者说卷积运算之后，函数~自变量对应关系是怎么样的。
（2）我这个函数逼近的过程是不是相当于一个最优化过程，大概的计算经过是怎么样的，需要用到什么样的函数。
附件里是我自己得到响应曲线E~θ，请高手帮忙指点一下。
谢谢各位！
[ Last edited by shuangqingx on 2011-12-16 at 09:35 ]

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