24小时热门版块排行榜    

北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
查看: 5146  |  回复: 2
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

suchuanqi

新虫 (初入文坛)

[求助] 调和函数的平均值 表达式

对于调和函数,可以由格林函数法得到区域内部任一点的函数值(任一点的函数值可以由边界条件的积分表达),进而对区域积分可求得平均值的表达式,不过个人认为这种方法不具有可行性。不知道有没有其他的方法求调和函数的平均值?
回复此楼
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

suchuanqi

新虫 (初入文坛)

我要问的不是拉普拉斯方程的平均值定理。而是求在某一有限区域内(区域形状任意)物理量的平均值。例如,稳态导热过程服从拉普拉斯方程,我想要知道怎样由边界的温度条件表达出平均温度(在这里区域形状是任意的)。
3楼2011-12-06 21:20:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 3 个回答

jfili

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖


soliton923(金币+1): 谢谢专家的参与 2011-12-06 20:23:12
调和函数在x这一点的函数值,等于以x为球心以r为半径的球的积分的平均值(其中球B(x,r)在所定义的调和函数的区域内)[也等于以r为半径球面的面积分的平均值,这个球同样在调和函数的定义区域之内]

不太明白你所要问的问题,这个调和函数有条件吗?
2楼2011-12-06 17:13:54
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 11408软件工程求调剂 +3 Qiu学ing 2026-03-28 3/150 2026-03-28 21:50 by zhq0425
[考研] 本科双非材料,跨考一志愿华电085801电气,283求调剂,任何专业都可以 +6 芝士雪baoo 2026-03-28 7/350 2026-03-28 21:40 by zhq0425
[考研] 316求调剂 +7 江辞666 2026-03-26 7/350 2026-03-28 21:28 by sanrepian
[考研] 本科新能源科学与工程,一志愿华理能动285求调剂 +7 AZMK 2026-03-28 11/550 2026-03-28 21:01 by xxxsssccc
[考研] 071000生物学求调剂,初试成绩343 +7 小小甜面团 2026-03-25 7/350 2026-03-28 20:25 by 唐沐儿
[考研] 311(085601)求调剂 +4 liziyeyeye 2026-03-28 4/200 2026-03-28 18:50 by 535743368
[考研] 复试调剂 +3 raojunqi0129 2026-03-28 3/150 2026-03-28 15:27 by 落睿可思
[考研] 材料求调剂 一志愿哈工大总分298分,前三科223分 +5 dongfang59 2026-03-27 5/250 2026-03-28 04:53 by wxiongid
[考研] 07化学280分求调剂 +10 722865 2026-03-23 10/500 2026-03-27 15:51 by Plutoqq
[考研] 085601 材料工程 313分 求调剂 +5 Ong3 2026-03-27 5/250 2026-03-27 12:24 by goldfish51
[考研] 求调剂 +3 刘柯@ 2026-03-24 4/200 2026-03-27 11:28 by shangxh
[考研] 314求调剂 +3 溪云珂 2026-03-26 3/150 2026-03-27 11:20 by sanrepian
[论文投稿] Journal of Mechanical Science and Technology +3 Russ_ss 2026-03-25 5/250 2026-03-27 10:49 by 陆小果画大饼
[考研] 【双一流院校新能源、环境材料,材料加工与模拟招收大量调剂】 +4 Higraduate 2026-03-22 8/400 2026-03-26 20:34 by Higraduate
[考研] 生物学 296 求调剂 +4 朵朵- 2026-03-26 6/300 2026-03-26 19:01 by 不吃魚的貓
[考研] 机械学硕310分,数一英一,一志愿211本科双非找调剂信息 +3 @357 2026-03-25 3/150 2026-03-26 16:34 by by.MENG
[考研] 生物技术与工程 +3 1294608413 2026-03-25 4/200 2026-03-25 18:02 by 1294608413
[考研] 一志愿吉大化学322求调剂 +4 17501029541 2026-03-23 6/300 2026-03-24 10:21 by 戴围脖的小蚊子
[考研] 333求调剂 +3 ALULU4408 2026-03-23 3/150 2026-03-23 19:04 by macy2011
[考研] 070300,一志愿北航320求调剂 +3 Jerry0216 2026-03-22 5/250 2026-03-23 09:16 by 。。堂堂
信息提示
请填处理意见