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小不忍则乱大谋

银虫 (正式写手)

[交流] 【学术求助】磁场对一维无限深势阱的影响

哪位高人帮我解决一下下面的问题:
一个质量为M的粒子,其自旋量子数为1/2,在一维无限深势阱中运动,加入磁场,塞曼效应会使其能级分裂,但是当磁场为某个特殊值时,又会出现能级简并,请问这个特殊的磁场该怎么求?其值为多少?

[ Last edited by mainpro on 2007-1-13 at 00:41 ]
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boruwei

金虫 (正式写手)

★ ★
bird007(金币+2):3q
这个很简单嘛;
(1)粒子在无限深势阱中的能级你会写吧,书上有,E(n+1)-E(n)也就是能级差;

(2)加磁场能级会分裂,分裂的大小与外磁场成正比,分裂的能级你会写吧,书上也有;

[Answer]能级出现简并是无限深势阱的能级差和分裂的能级相等导致的,因此(1)=(2),磁场就出来了。

[ Last edited by boruwei on 2007-1-12 at 21:16 ]
2楼2007-01-12 14:40:59
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小不忍则乱大谋

银虫 (正式写手)

强人,非常感谢!
但是能级差应该是两能级之差,不能简单的取n=1吧。
还有一个问题再问你一下:
两个电子它们的自旋算符能否用矩阵相乘的方法变为一个矩阵?
3楼2007-01-12 20:04:50
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boruwei

金虫 (正式写手)

不好意思,能级与n^2成正比,我记成与n成正比了。

在数学上不同的电子的自旋矩阵是不同的相空间,相乘的话需要是直积的形式。
如果是两个电子的话,直积出来就是4X4的矩阵
4楼2007-01-12 21:14:39
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小不忍则乱大谋

银虫 (正式写手)

好人,谢谢!
5楼2007-01-12 21:37:16
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