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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 【学术求助】磁场对一维无限深势阱的影响
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小不忍则乱大谋

银虫 (正式写手)

[交流] 【学术求助】磁场对一维无限深势阱的影响

哪位高人帮我解决一下下面的问题：
一个质量为M的粒子，其自旋量子数为1/2，在一维无限深势阱中运动，加入磁场，塞曼效应会使其能级分裂，但是当磁场为某个特殊值时，又会出现能级简并，请问这个特殊的磁场该怎么求？其值为多少？

[ Last edited by mainpro on 2007-1-13 at 00:41 ]
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1楼 2007-01-11 23:54:03
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boruwei

金虫 (正式写手)
★ ★
bird007(金币+2):3q
这个很简单嘛；
(1)粒子在无限深势阱中的能级你会写吧，书上有，E(n+1)-E(n)也就是能级差；

(2)加磁场能级会分裂，分裂的大小与外磁场成正比，分裂的能级你会写吧，书上也有；

[Answer]能级出现简并是无限深势阱的能级差和分裂的能级相等导致的，因此(1)=(2)，磁场就出来了。

[ Last edited by boruwei on 2007-1-12 at 21:16 ]
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2楼2007-01-12 14:40:59
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小不忍则乱大谋

银虫 (正式写手)
强人，非常感谢！
但是能级差应该是两能级之差，不能简单的取n=1吧。
还有一个问题再问你一下：
两个电子它们的自旋算符能否用矩阵相乘的方法变为一个矩阵？
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3楼2007-01-12 20:04:50
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boruwei

金虫 (正式写手)
不好意思，能级与n^2成正比，我记成与n成正比了。

在数学上不同的电子的自旋矩阵是不同的相空间，相乘的话需要是直积的形式。
如果是两个电子的话，直积出来就是4X4的矩阵
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4楼2007-01-12 21:14:39
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小不忍则乱大谋

银虫 (正式写手)
好人，谢谢！
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5楼2007-01-12 21:37:16
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