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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 土木建筑 » 【求助】请教一个高数问题
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charlie_321

至尊木虫 (正式写手)

[交流] 【求助】请教一个高数问题

(1+x)的1/x次幂除以x当x趋于0时的极限怎么求?

哪位大侠指点一下?

谢谢!

[ Last edited by 幻影无痕 on 2007-7-28 at 09:32 ]
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1楼 2007-01-04 12:42:56
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coldwind042

金虫 (正式写手)
作图看好像等于e＝2.71827呢，呵呵不过不知道如何求
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2楼2007-01-04 14:39:50
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GrasaVampiro

专家顾问 (职业作家)

微信XGBerlin

优秀版主
这是一个经典极限，也等于(1+1/x的x次幂除以x当x趋于无穷时的极限，参见同济版的高数
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从此不问江湖事
3楼2007-01-04 20:33:51
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charlie_321

至尊木虫 (正式写手)

指点一下

(1+x)的1/x次幂与e的差除以x当x趋于0时的极限怎么求?用罗彼塔法则可以吗?
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4楼2007-01-05 12:17:39
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wanjj

木虫 (正式写手)
是无穷大
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在下才疏学浅，请多多指教了。
5楼2007-01-06 22:37:38
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charlie_321

至尊木虫 (正式写手)

再请教一个问题

(arcsinx/x)的1/x2次幂当x趋向0时的极限是多少?
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6楼2007-01-08 12:40:38
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kingsir

铁杆木虫 (著名写手)

解答

这两道题都是要用洛必塔法则求解的，具体解答见附件
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7楼2007-01-11 08:41:16
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sunjianpeng2001

银虫 (小有名气)
我计算的结果是无穷大
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8楼2007-07-27 14:57:15
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luqunhua

银虫 (初入文坛)
我算的结果是e
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9楼2007-07-27 22:15:21
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小木虫161

这是极限里面的两个重要极限之一。怎样推导，高等数学上册上有详细介绍。
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10楼2007-07-29 10:20:25
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