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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 土木建筑 » 【求助】请教一个高数问题
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allawwp

金虫 (正式写手)
ln(1+x)^(1/x)  => in(1+x) / x => 1/(1+x) => 1  

(1+x)^(1/x)=e
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11楼2007-07-29 15:19:12
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echo04

新虫 (初入文坛)

答案

(1+x)的1/x次幂除以x当x趋于0时的极限是  -e/2
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12楼2007-07-30 08:35:10
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echo04

新虫 (初入文坛)

答案

(arcsinx/x)的1/x2次幂当x趋向0时的极限是1
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13楼2007-07-30 08:38:40
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清风一瞥

左极限负无穷，有极限正无穷
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14楼2007-07-30 21:54:36
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sunxin2006

答案

(1+x)的1/x次幂当x趋于0时的极限等于e
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15楼2007-07-31 12:31:49
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neiland

银虫 (正式写手)
无穷大啊～～
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我不想说话,我还是说话了,我说我不想说话.
16楼2007-08-01 13:16:38
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allawwp

金虫 (正式写手)
这简单问题还讨论，matlab 计算结果 e 。 工科数学怎么这差
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17楼2007-08-01 20:28:06
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lzc19871020

木虫 (小有名气)
第一道题是无穷大[e的无穷大次幂]
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18楼2007-08-02 13:50:15
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fishboyer

木虫 (初入文坛)
(1+x)的1/x次幂除以x当x趋于0时的极限是无穷大,因为当x趋于0时(1+x)的1/x次幂趋于e,分母x趋于0
(1+x)的1/x次幂与e的差除以x当x趋于0时的极限可用2次罗必达法则,其中要用到幂指型函数求导法(对数求导法),结果是-1/2
(arcsinx/x)的1/x2次幂当x趋向0时的极限也是用3次罗必达法则,结果是1
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19楼2007-08-16 17:25:36
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chenzt520

银虫 (小有名气)
用简单的等价无穷小代换就可以了。k->0时,(1+k)的f(k)次方,等于e的kf(k)次方.至于k->0时,(1+k)的1/k的次方为什么为e. 简单证明如下，把它看成数列,证明这个数列单调上升有上界,极限存在。在采用近似法,即可求得其极限约为2.71828....
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20楼2007-08-18 22:08:47
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