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高中幂函数的延伸,求助
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高中数学仅仅讨论了X^a=b(X>0,a为整数)的情形,现在问题来了: (-2)^0.2=? MATLAB给出结果是0.9293 + 0.6752i excel结果是-1.14869835500 多值函数,貌似可以理解,但是: MATLAB为什么只给出了一个结果? (-2)^0.4=? excel计算不出来了,显示"#NUM!" MATLAB给出结果是0.4078 + 1.2549i 依照高中所学数学知识: (-2)^0.4=[(-2)^0.2]^2= 1.3195,哪里出错了,难道是在a为小数的情况下不适用? 有没有系统描述幂函数的资料,请大家推介一下.万分感谢 |
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eastsunsong(金币+1):谢谢参与
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当指数取整数时是高中的知识，为有理数时应该就不是了，为无理数时就超过一般的大学内容了。 可以百度一下“幂函数”。 但matlab与之有点小不一样。对于x^(p/q),p和q互质。 ,matlab采用(x^(1/q))^p，百度中定义的是(x^p)^(1/q)。 即(-2)^0.4，matlab为[(-2)^(1/5)]^2为复数，按百度定义为 [(-2)^2]^(1/5)=1.1487。 对于x^(p/q)定义是一致的。 X^(1/q)的定义是r*exp(j*w/q),[其中r=abs(x),w=angle(x),对于x为实数的情况，w=0或pi]。 |
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