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xiangqianzsh木虫 (著名写手)
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[求助]
求教两个问题 :多项式可约 数列极限点集
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问题1：在数域P上，多项式p(x)不可约,q(x)不可约，请问p(q(x))可约不？ 问题2：能否给出几个数列，他的极限点的集合为[0,1]?,再请问，能否存在一个数列，其极限点的集合为（0,1）？ 呵呵，有链接更好。。。 |
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Pchief
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【答案】应助回帖
soliton923: 谢谢专家的参与 2011-11-12 15:52:45
xiangqianzsh(金币+6): 又长知识了，发BB慰问一下。。。 2011-11-12 22:15:56
xiangqianzsh(金币+6): 又长知识了，发BB慰问一下。。。 2011-11-12 22:15:56
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第一个问题：答案与数域 P 有关，例如，如果 P 是复数域，则 p(x) 与 q(x) 都是一次多项式，它们的复合也还是一次，故不可约，答案是肯定的。又如 P 为实数域， 令 p(x) 与 q(x) 都是二次不可约多项式，则 p(q(x))是四次多项式，实数域上的四次多项式一定可约，答案是否定的。 第二个问题：极限点集合为[0,1]的简单例子有如：(sin n)^2. 不可能有极限点集合为(0,1)的数列，因为任何数列的极限点集合总是闭集。 |
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xiangqianzsh2楼2011-11-12 14:14:02
Pchief
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4楼2011-11-12 18:57:30