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[求助] 量子力学中波函数为什么要写成复数形式

各位大牛，大家好！我是量子力学爱好者，弱弱问下量子力学中波函数为什么要写成复数形式，希望大家能给予回答。

[ Last edited by 华丽的飘过 on 2012-9-22 at 22:14 ]

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1楼 2011-11-01 21:59:46

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opanane

木虫 (小有名气)

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引用回帖:

24楼: Originally posted by walk1997 at 2011-11-04 20:26:19:
"谁又能证明在其他的等价表示中，波函数一定是复数形式。"
--------
看上面，很多人认为把复的波函数写成2个实的波函数或者换个表象就可以绕开问题，个人认为不是这样的。
（1）不管取哪个表象，对易 ...

设(a+ib)(c+id)=x+iy a,b,c,d,x,y都是实数
x=ac-bd
y=ad+bc
计算x,y可以完全不用虚数单位i。
假如我规定这样一种乘法，(a,b)*(c,d)=(ac-bd,ad+bc)，定义加法运算(a,b)+(c,d)=(a+c,b+d),
对于所有的复数的乘法和加法都可以有这样的实数运算计算，完全抛弃复数的概念。
对于第一条，我们随便取一个表象，把算符写成矩阵形式。对易子是由矩阵的乘法和加法构成。利用上面所说的完全可以抛弃复数概念。
n维的一个复向量，一定可以用一个2n维的实向量表示。复函数不过是两个复空间之间的映射关系，必然可以更高维的实空间之间的映射来表示。实函数的概念可不是仅指象空间是一维的实映射。
对于第二条，参考上条。

你觉得复数形式是必须的，只是你习惯于复数运算而已，你熟悉的那些复数运算都可以用你不熟悉的实数运算来代替，只是你会觉得不方便罢了。