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[求助] 量子力学中波函数为什么要写成复数形式

各位大牛，大家好！我是量子力学爱好者，弱弱问下量子力学中波函数为什么要写成复数形式，希望大家能给予回答。

[ Last edited by 华丽的飘过 on 2012-9-22 at 22:14 ]

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1楼 2011-11-01 21:59:46

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opanane

木虫 (小有名气)

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引用回帖:

20楼: Originally posted by warderme at 2011-11-03 20:59:36:
1：薛定谔方程不是推导出来的；
2：量子力学中力学量用算符表示，比如动量算符本身就含有虚数单位i；
3：波函数的复数形式包含相位，这个可能是最本质的，比如单光子干涉，Berry相位等等必须涉及到相位。。。

第一条正解。
第二条，力学量用算符表示是表示理论，不是物理理论的实质；动量算符是否含有虚数是和表象相关的。
第三条，我非常认同相位可能是更本质的，AB效应，berry相位等等都说明了相位有着举足轻重的地位。但是相位本身是实数，在时空中的分布是实函数，这恰恰说明了波函数的复数形式的更依赖于实数形式的相位。如果你知道一块石头里有玉，那你你更注重玉的大小和品质，还是外面的石头的粗糙或者圆润？

波函数也好，算符也罢，一旦写成数学符号就是一套表示理论。不要把表示理论和物理实质相等同。这些数学上的东西都不过是为了描述物理实质，谁可以证明，这种表示是唯一的，没有任何其他的等价同构的表示？谁又能证明在其他的等价表示中，波函数一定是复数形式。
复数形式完全有理由可以表示成两个实函数，重新定义所有的算符，将实数部分和虚数部分分开计算，只不过各种规律或者运算不是那么简洁而已。