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307495921

金虫 (小有名气)

[求助] 量子力学中波函数为什么要写成复数形式

各位大牛,大家好!我是量子力学爱好者,弱弱问下量子力学中波函数为什么要写成复数形式,希望大家能给予回答。

[ Last edited by 华丽的飘过 on 2012-9-22 at 22:14 ]
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opanane

木虫 (小有名气)

引用回帖:
20楼: Originally posted by warderme at 2011-11-03 20:59:36:
1:薛定谔方程不是推导出来的;
2:量子力学中力学量用算符表示,比如动量算符本身就含有虚数单位i;
3:波函数的复数形式包含相位,这个可能是最本质的,比如单光子干涉,Berry相位等等必须涉及到相位。。。

第一条正解。
第二条,力学量用算符表示是表示理论,不是物理理论的实质;动量算符是否含有虚数是和表象相关的。
第三条,我非常认同相位可能是更本质的,AB效应,berry相位等等都说明了相位有着举足轻重的地位。但是相位本身是实数,在时空中的分布是实函数,这恰恰说明了波函数的复数形式的更依赖于实数形式的相位。如果你知道一块石头里有玉,那你你更注重玉的大小和品质,还是外面的石头的粗糙或者圆润?

波函数也好,算符也罢,一旦写成数学符号就是一套表示理论。不要把表示理论和物理实质相等同。这些数学上的东西都不过是为了描述物理实质,谁可以证明,这种表示是唯一的,没有任何其他的等价同构的表示?谁又能证明在其他的等价表示中,波函数一定是复数形式。
复数形式完全有理由可以表示成两个实函数,重新定义所有的算符,将实数部分和虚数部分分开计算,只不过各种规律或者运算不是那么简洁而已。
23楼2011-11-04 01:02:43
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ycnjzy

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

307495921(金币+1): 欢迎回帖 2011-11-02 10:41:45
复数形式包括前面的模跟指数的角频率能表达势场的调制与谐波周期性
阳光总在风雨后
2楼2011-11-01 23:17:32
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307495921

金虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by ycnjzy at 2011-11-01 23:17:32:
复数形式包括前面的模跟指数的角频率能表达势场的调制与谐波周期性

嗯,我觉得这样做目的确实很好。但是假设的波函数是个实数形式,后来又写成复数形式,这样可以划等号吗?
3楼2011-11-02 10:41:02
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雪花飘香

金虫 (初入文坛)

如果波函数不是复数形式,就得不到薛定谔方程。因为我们从波函数的复数形式出发,得到薛定谔方程的。如果波函数不是复数形式,代到薛定谔方程中则方程无解。
相信自己会成功,加油努力。
4楼2011-11-02 10:54:28
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