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AMYFZHANG木虫 (小有名气)
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[求助]
求助一道不等式的证明-----证真或证伪
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证明下列不等式成立，或者给出反例证明不等式不成立。 不等式见图片，谢谢！  |
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【答案】应助回帖
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AMYFZHANG(金币+10): 真是厉害， 我纠结了两天了。。，谢谢啊 2011-10-31 12:29:00
小雨萌萌(金币+1): 谢谢~ 2011-10-31 14:46:51
AMYFZHANG(金币+10): 真是厉害， 我纠结了两天了。。，谢谢啊 2011-10-31 12:29:00
小雨萌萌(金币+1): 谢谢~ 2011-10-31 14:46:51
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设a=c1-a1,b=b1-c1,c=a2-b1,d=b2-a2,e=c2-b2,g=b+c=a2-c1; 则a,b,c,d,e,g均大于0，且g>c; 设原式左边为fl，右边为fr。 设h=(fr-fl)*4(a2-a1)(c2-c1)(b2-b1)=(fr-fl)*4(a+g)(d+g+e)(d+c) 则h=2c(a+g)(g-c)+2acg+4adg+2add+2gdd+2dgg+2cce+dcc+ccc>0 因此，原不等式成立 |
2楼2011-10-31 04:12:32
4楼2011-10-31 17:31:03