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typhoon111木虫 (著名写手)
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[求助]
请教一个概率问题，关于抽样调查的，重金酬谢。
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已知n个数据，每个数据可能是真实的也可能是伪造的，随机抽取了1个数据进行检查是真的(1< PS:可以用beta分布求解不？ [ Last edited by typhoon111 on 2011-11-7 at 17:36 ] |
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typhoon111
木虫 (著名写手)
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2楼2011-11-07 17:37:45
【答案】应助回帖
typhoon111(金币+20): 多谢参与，但是数据真伪的分布就是未知的，要不就不难求解了啊。希望你再想想。。 2011-11-08 12:03:12
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这个题的条件给得还不够。首先各数据为真必须是等概率的。 其次，需要假设P(x)=P{原数据为真实}=u关于u的分布。 具体做法如下： 若A：抽取了1个数据是真；B:u=P(x)<0.5。 原题相当于求条件概率P(B|A)。 令C:u=P(x)>=0.5。则P(C)=1-P(B)。 如果P(u)的分布已知，则P(B)、P(C)、P(A|B)、P(A|C)均可求， 然后用贝叶斯公式即可求P(B|A)。 示例： 如假设u为分布为0~1均布,则 P(B)=E(u<0.5)=0.5、P(C)=E(u>=0.5)=0.5、 P(A|B)=P(AB)/P(B)=0.25、P(A|C)=P(AC)/P(C)=0.75 P(B|A)=0.25。 在均布假设下，即抽一次为真，原数据50%为假的概率为25%。 当然如果知道P(u)为beta分布也可以用相同方法计算。 |
3楼2011-11-08 11:02:59
4楼2011-11-08 15:23:52