[交流] 探讨一个问题：在不同半径的圆周上等距采样的信息量 已有1人参与

图1 如上图所示，假设一幅数字图像上的每个像素点的信息量的权重都相同，我们以某点为中心，以不同的半径的圆在图像上重采样。 我们希望知道在每个圆周上采样的信息量的比重。 已知的条件是： （1）每个圆周上采样的点数相同； （2）不同的圆周上采样的间距不同。显然，圆半径越大，同一圆周上的相邻采样点之间的间距越大； 可以明确的给出答案的是： （1）虽然每个圆周上的采样点数相同，但每个圆周的采样得到的信息量肯定不相等。如在直径很小的圆周上采样很多次，信息量也不可能大。 （2）每个圆周上的信息量也不会严格和圆周的周长成正比，如下图所示，两个圆周上的采样间距都大于1个像素，虽然两个圆的周长不等，但我认为在这两个圆周采样得到的信息量是相等的。                                               图2 那么，每个圆周上采样的信息量的精确的比重该如何计算呢？

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