应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 证明单调
51/1返回列表
查看: 972  |  回复: 11
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

mayz92

新虫 (初入文坛)

[求助] 证明单调

(1+1/n)^n单调,用a_n+1减a_n证
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2011-10-13 19:08:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

yasima2

金虫 (小有名气)
就是各种放缩与配凑
赞一下 回复此楼
6楼2011-10-13 20:36:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 12 个回答

lizhmath

金虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
soliton923(金币+3): 谢谢参与讨论~~正解！！！@_@ 2011-10-13 19:42:35
用二项展开公式得

于是

求和的大括号中相减两项都是k－1个相乘，显然

所以该数列严格递增。事实上它的极限是e。
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2011-10-13 19:38:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xuyx_78

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
soliton923(金币+1): 谢谢参与讨论~~ 2011-10-13 20:33:34
将二者用二项式展开，逐项比较可知，a_(n+1)的各项不小于a_n的对应项，而且多了一个正的项，所以a_(n+1)-a_n>0.
赞一下(1人) 回复此楼
3楼2011-10-13 19:44:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

yasima2

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by lizhmath at 2011-10-13 19:38:08:
用二项展开公式得
[img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?a_n%3D1+%5Csum%5Climits_%7Bk%3D1%7D%5En%5Cbinom%7Bn%7D%7Bk%7D%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%5Ek%7D%5C%5C%20%3D1+%5Csum_%7Bk%3D1%7D%5 ...

我知道那种方法.我课本上就是.我问还有别的方法吗.就是直接减
赞一下 回复此楼
4楼2011-10-13 20:27:10
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 12 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考博] 找导师 +3 yuanjiabao 2026-08-29 4/200 2026-08-30 08:09 by zjb_nudt
[基金申请] 我就是申请一个面上项目而已，这评审意见是按照杰青的条件评的吧？ +6 gouxfjh 2026-08-28 11/550 2026-08-30 07:57 by gouxfjh
[基金申请] 投票:  有多少人是今天查系统知道结果的？ +16 爱看书的可乐 2026-08-26 18/900 2026-08-30 07:50 by winsaint
[考博] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 gy1nBQXYQJqL 2026-08-29 5/250 2026-08-30 07:05 by ZPa0EcMwuECS
[找工作] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 gy1nBQXYQJqL 2026-08-29 7/350 2026-08-30 06:46 by ZPa0EcMwuECS
[教师之家] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +5 ASdOkHsho7FD 2026-08-28 8/400 2026-08-30 05:48 by ZPa0EcMwuECS
[考研] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +7 ASdOkHsho7FD 2026-08-28 11/550 2026-08-30 05:40 by ZPa0EcMwuECS
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +6 ASdOkHsho7FD 2026-08-28 13/650 2026-08-30 05:38 by ZPa0EcMwuECS
[博后之家] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +5 gy1nBQXYQJqL 2026-08-29 6/300 2026-08-30 01:47 by ZPa0EcMwuECS
[考博] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 gy1nBQXYQJqL 2026-08-29 4/200 2026-08-30 01:34 by ZPa0EcMwuECS
[论文投稿] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +4 ASdOkHsho7FD 2026-08-28 5/250 2026-08-30 01:03 by ZPa0EcMwuECS
[基金申请] 中青基了要发朋友圈吗？ +4 349506619 2026-08-28 4/200 2026-08-29 22:41 by alongwaytogo
[基金申请] 有没有仍没收到信息的 +5 德尚中行 2026-08-27 6/300 2026-08-29 18:10 by manplx
[基金申请] 2026年叶企孙基金 +4 bud_bud 2026-08-27 7/350 2026-08-29 07:23 by foolishmani
[基金申请] 为什么资助数各大高校都创新高，自己申请怎么就这么难 +12 Kittylucky 2026-08-27 13/650 2026-08-29 00:04 by superceng
[基金申请] 出来了 +9 trojank 2026-08-26 9/450 2026-08-26 14:25 by 宝贝虫子
[基金申请] 项目信息和经费信息在系统里都可以看到了 +6 wittyboy 2026-08-26 14/700 2026-08-26 10:55 by wittyboy
[基金申请] 今天务委会开完了，明天出结果吗 +19 angus9576 2026-08-25 23/1150 2026-08-26 10:03 by zp519
[基金申请] 国合现在查不到了吗？ +10 chengyan1220 2026-08-24 20/1000 2026-08-26 08:57 by peasantsprig
[基金申请] 在坚冰还盖着北海的时候，我看到了怒放的梅花。 (金币+10) +6 ziyangfang 2026-08-25 9/450 2026-08-25 20:26 by huagongfeihu
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭